6.1 平面向量的概念第六章 平面向量及其应用学习目标1. 通过对力、速度、位移等的分析，了解平面向量的实际背景 .2. 理解平面向量的意义和两个向量相等的含义 .3. 理解平面向量的几何表示和基本要素 .重点：相等向量、共线向量的概念及向量的几何表示 .难点：对向量、共线向量的理解 .1．向量的概念和表示方法 (1)概念：既有 ，又有 的量称为向量． (2)向量的表示： 大小 方向 几何表示：用 来表示向量，有向线段的长度表示向量的 ，箭头所指的方向表示向量的 ，即用有向线段的起点、终点字母表示，如�AB，… 表示法 字母表示：用小写字母a，b，c，…表示，手写时必须加箭头 有向线段 大小 方向 [点睛] 向量可以用有向线段表示，但向量不是有向线段．向量是规定了大小和方向的量，有向线段是规定了起点和终点的线段． 知识梳理2．向量的长度(或称模)与特殊向量 (1)向量的长度定义：向量的 叫做向量的长度． (2)向量的长度表示：向量�AB，a 的长度分别记作： . (3)特殊向量： ① 的向量为零向量，记作 0； ② 的向量，叫做单位向量． [点睛] 定义中的零向量和单位向量都是只限制大小，没有确定方向．我们规定零向量的方向是任意的；单位向量有无数个，它们大小相等，但方向不一定相同． 大小 长度为0 长度等于1个单位 |�AB|，|a| 3．向量间的关系 (1)相等向量：长度 且方向 的向量，叫做相等向量，记作：a＝b. (2)平行向量：方向 的非零向量，也叫 ；a 平行于 b，记作 ；规定零向量与任一向量 ． [点睛] 共线向量仅仅指向量的方向相同或相反；相等向量指大小和方向均相同． 相等 相同 相同或相反 共线 向量 平行 a∥b 例 1一 向量的基本概念常考题型［2019·湖北省荆州中学高一检测］下列结论正确的序号有.（1）若a，b都是单位向量，则a＝b；（2）物理学中作用力与反作用力是一对共线向量；（3）方向为南偏西60°的向量与北偏东60°的向量是共线向量；（4）直角坐标平面上的x轴、y轴都是向量.【解析】对于（1），单位向量的方向不一定相同，（1）错误；对于（2），物理学中的作用力与反作用力大小相等，方向相反，是一对共线向量，（2）正确；对于（3），如图所示，方向为南偏西60°的向量与北偏东60°的向量在一条直线上，是共线向量，（3）正确；对于（4），直角坐标平面上的x轴、y轴只有方向，没有大小，不是向量，（4）错误.综上，正确的结论有（2）（3）.【答案】（2...
