1. 下列问题：① 从 1 到 10 十个自然数中任取两个不同的数组成点的坐标，可以得到多少个不同点的坐标？② 从学号为 1 到 10 的十名同学中任选两名去开座谈会，有多少种不同的选法？③ 平面上有 5 个点，其中任意三点不共线，则这 5 个点最多可确定多少条直线？④ 平面上有 5 个点，其中任意三点不共线，则这 5 个点最多可确定多少条射线？属于排列问题的序号为 ______ ( 选出你认为正确的序号 ) ．解析：根据排列的定义，有顺序的问题是排列问题，点的坐标和射线都是有顺序的，所以答案为①④ . ①④2. 甲、乙、丙 3 位同学选修课程，从 4门课程中，甲选修 2 门，乙、丙各选修 3门，则不同的选修方案共有 ______ 种．解析：甲选修 2 门，有 6 种选法；乙选修 3 门，有 4 种选法；丙选修 3 门，有 4种选法．所以不同的选修方案共有 6×4×4=96( 种 ) ．96A272C133.6.mmnnmn若，，则， 2272CA21362.A127217.mmmnnnmmnAAmn nn由，代入数据得，解得再由，解解得析：1724. 用数字 0,1,2,3,4,5 可以组成没有重复数字，且比 20000 大的五位偶数共有 ____ 个．解析：分两类：首位是 2 或 4 ，有 4A=96 个；首位是 3 或 5 ，有 6A=144 个．故符合条件的五位数有 96+144=240 个．2405. 从班委会 5 名成员中选出 3 名分别担任班级学习委员、文娱委员与体育委员，其中甲、乙两人不能担任文娱委员，则不同的选法共有 ___ 种． ( 用数字作答 )3633122313A61C C2 224C26624636 分三类：①若从甲、乙中不被选，有种选法；②若从甲、乙两人中选人，有种选法；③若甲、乙都选，有种选法．所以不同选法有解析：种．两个计数原理的应用 4 12 4【例1名同学选报跑步、跳高、跳远三个项目，每人报一项，有多少种报名方法？名同学争夺跑步、跳高、跳远三个项目的冠军，共有多少】种可能的结果？ 【解析】 (1) 每人选报一个项目，都有三种选法，当每个人的项目选定后，这件事才算完成 . 故由分步计数原理，知共有 3×3×3×3=81 种不同的报名方法 . (2) 若以学生获得冠军的可能性考虑，第一位学生获得冠军有 4 种可能性 ( 没有得冠军，跑步得冠军，跳高得冠军，跳远得冠军 ) ，但考虑第二位学生时，并不是有 4 种可能，他受到第一位学生得冠军的可能性的影响，因为第二位学生要获得冠军，要除...
