BA6cm3cm1cmCBAADEBC勾股定理拓展提高题1、如图，长方体的底面边长分别为 1cm 和 3cm，高为 6cm．① 如果用一根细线从点 A 开始经过 4 个侧面缠绕一圈到达点 B，那么所用细线最短需要__________cm；② 如果从点 A 开始经过 4 个侧面缠绕 3 圈到达点 B，那么所用细线最短需要__________cm．2、如图 1，每个小正方形的边长为 1，A、B、C 是小正方形的顶点，则∠ABC 的度数_________ 图 1 图 2 图 33、如图 2，直线 上有三个正方形，若的面积分别为 5 和 11，则的面积 4、如图 3，数轴上的点 A 所表示的数为 x，则 x2—10 的立方根为 5、如图 4,一只蚂蚁沿棱长为 a 的正方体表面从顶点 A 爬到顶点 B,则它走过的最短路程为 图 4 图 56、2002 年 8 月在北京召开的国际数学家大会会标取材于我国古代数学家赵爽的《勾股圆方图》，它是由四个全等的直角三角形与中间的小正方形拼成的一个大正方形（如图 5 所示）．如果大正方形的面积是 13，小正方形的面积是 1，直角三角形的较短直角边为 a，较长直角边为 b，那么的值为（ ）（A）13 （B）19 （C）25 （D）1697、已知△ABC 的三边长满足，，则为 三角形8、如图，铁路上 A，B 两点相距 25km，C，D 为两村庄，DA⊥AB 于 A，CB⊥AB 于 B，已知ABDA=15km，CB=10km，现在要在铁路 AB 上建一个土特产品收购站 E，使得 C，D 两村到 E 站的距离相等，则 E 站应建在离 A 站多少 km 处？9、已知：正方形 ABCD 的边长为 1，正方形 ABCD 的边长为 1，正方形 EFGH 内接于ABCD ，AE=a,AF=b,且。求：的值。10、在等腰直角三角形中，AB=AC，点 D 是斜边 BC 的中点，点 E、F 分别为 AB、AC 边上的点，且DE⊥DF。（1）说明：(2)若 BE=12,CF=5，试求的面积。勾股定律逆定理应用考点一 证明三角形是直角三角形例 1、已知：如图，在△ABC 中，CD 是 AB 边上的高，且 CD2=AD·BD.求证：△ABC 是直角三角形. 针对训练：1、已知：在△ABC 中，∠A、∠B、∠C 的对边分别是 a、b、c，满足a2+b2+c2+338=10a+24b+26c.试判断△ABC 的形状.HGFEDCBAFEDCBA2(如图) 在正方形 ABCD 中，F 为 DC 的中点，E 为 BC 上一点，且 EC= 41BC，求证：ÐEFA=90°.3、如图，已知：在 ΔABC 中，ÐC=90°，M 是 BC 的中点，MD^AB 于D，求证：AD2=AC2+BD2. 4、如图，长方形 ABCD 中，AD=8cm,CD=4cm. ⑴...
