1.第 2 章 构件受力分析与平衡理论2-5 图（a）所示为一管道支架 ABC，A、C 处为固定铰链约束，杆 AB 和杆 CB 在 B 处铰接。已知两管道的重量均为 G=4.5kN，图中尺寸单位均为 mm。试求管架中杆 AB 和杆 BC 所受的力。解：（1）根据题意，画出受力图如图（b）所示。(a) (b)题 2-5 图 （2）求解约束力和杆 BC 所受的力， （1）， （2）， （3）由方程（3）解得 代入方程（2）得 代入方程（1）得 （负号表示与假设方向相反）2-6 某塔侧操作平台梁 AB 上作用着分布力 q=0.7kN/m。横梁 AB 和撑杆 CD 的尺寸如图（a）所示，试求撑杆 CD 所受的力。解：（1）根据题意，画受力图如图（b）所示。 GAXNAYNAB45GBCN题 2-6 图（2）求撑杆 CD 上的力， 解以上方程得 2-7 图(a)所示支架 ABC 由均质等长杆 AB 和 BC 组成，杆重为 G。试求 A、B、C 处的约束力。解：（1）根据题意，画出整个支架 ABC 的受力图和支架 AB 的受力图，如图（b）和图（c）所示。 （a） （b） （c）题 2-7 图 （2）设两均质杆的长度为 l，取整个支架 ABC 作为研究对象，则有：， （1）由方程（1）解得 ， （2）， （3）由方程（3）解得 代入方程（2）得 （3）取 AB 杆为研究对象：， ， ， 2-9 梯子由 AB 与 AC 两部分在 A 处用铰链连接而成，下部用水平软绳连接，如图（a）所示。在 AC 上 作 用 有 一 垂 直 力 P 。 如 不 计 梯 子 自 重 ， 假 设 地 面 是 光 滑 的 ， 当P=600N，α=75°，h=3m，a=2m，l=4 m 时，试求绳的拉力大小。解：（1）取整体为研究对象，画出其受力图如图(b)所示。列出力矩式平衡方程：（a）(b) 题 2-9 图 ，所以 （1）（2）取 AB 为研究对象（受力图略），列出平衡方程：， （2）由（1）、（2）式，得：2-13 汽车地秤如图（a）所示，BCE 为整体台面，杠杆 AOB 可绕 O 轴转动，B、C、D 三点均为光滑铰链连接，已知法码重 G1，尺寸 l、a 均为已知，其他构件自重不计，试求汽车自重 G2。解：分别画出杠杆 AOB 和 BCE 整体台面的受力图，如图（b）和（c）所示。 题 2-13 图 注意到 DC 杆为二力杆，于是由图（c）容易看出 BCE 整体台面是在两个力偶的作用下处于平衡状态，所以.由图（b）易知： 所以，2-14 试求图示结构 A、B、C 处的约束力。已知：MO=20kN·m,，q=15kN/m，a=1m.解：分别画出整体、AB 杆和 BC 杆的受力图，如图（b）、图（c）和图（d）所示。(a) (b)(c) (d)题 2-14 图如图（b），考虑整体平衡，如图（c），考虑 AB 平衡，如图（d），考虑 BC 平衡，图（d）表明，BC 杆是在力偶系的作用下处于平衡状态。
