上次课讲到了电子的运动特点和描述电子运动的方法VIP免费

第三讲上次课讲到了电子的运动特点和描述电子运动的方法，电子的运动具有波粒二象性，且波性不同于经典的波性，不为振动的传播，是波强与电子出现几率成正比的几率波，粒性不同于经典的粒性，没有运动的轨道，只有几率分布的规律。因此对其状态的描述要引起注意，若服从不确定关系，则要用量子力学的方法来描述，在量子力学中是用波函数来描述，|ψ|2表示几率密度。而用ψ (q,t )描述电子的运动状态在量子力学中是以基本假设的形式提出来的，需要说明的是，只要给出了波函数的具体形式，则在某一时间空间各点的几率就确定了，几率分布亦就定了，而几率分布更有其意义几率分布= ψ2(x , y, z )ψ2(x', y' ,z' )几率分布可以说明空间各点附近单位体积中几率的大小，另外还可说明波函数的一个重要性质，即 cψ 与 ψ 描述的是同一状态（因不影响几率分布），这与经典波不同。那么到底该如何理解波函数呢？ ① ψ 描述的粒子在微观体系的状态 ② ψ 反映微观粒子的全部信息（要知什么可知什么） ③ |ψ|2表示几率密度到此微观粒子的运动状态用什么来描述的问题就解决了，但这并不是我们的目的，目的是要知道所有描述微观粒子运动状态的力学量。在经典力学中，是通过坐标和动量来求其他力学量，在量子力学中只能通过对波函数的一些运算来求其他力学量，故还有一个其他力学量怎样通过波函数得到的问题，这就引出了力学量与算符。1.4.2 力学量与算符这就是说，要知道力学量先得知道算符。(1) 算符使一个函数变成另一个函数的运算符号（数学符号）。如微分：dx2dx =2 x 微分算符 √9 x2=3 x 开方算符那么给我一个力学量，如何得到其算符呢？(2) 力学量算符的组成（F：力学量 ∧ ：算符） ① 如果F (q ,t ) ② 如果F (q , p,t ) 这么说有点糊涂，现举例说明。例 1、坐标算符为其本身 例 2、动量算符 这种算符对应关系是通过其他实验认识到的。例 3、动能算符T=12 mv2=12p2m = 12m ( px2+ py2+pz2)∇2——Laplace 拉普拉斯算符 例 4、势能算符 （结合坐标算符说明）例 5、总能量算符E=T+V ——哈密顿算符 Harmiton我们了解力学量算符组成的目的为了得到力学量的确定值，但是一个力学量并不是在任何情况下都有确定值，那么在什么情况下有确定值呢？那就用到了量子力学的第二个基本假设。假设二：对于描述微观粒子状态的每一个力学量 A 都对应一个算符，若一个力学量的算符作用于一个波函数...