阅读理解型问题是通过阅读材料，理解其实质，揭示其方法规律从而解决新问题 . 既考查学生的阅读能力、自学能力，又考查学生的解题能力和数学应用能力 . 这类题目能够帮助学生实现从模仿到创造的思维过程，符合学生的认知规律 . 阅读理解题一般是提供一定的材料，或介绍一个概念，或给出一种解法等，让你在理解材料的基础上，获得探索解决问题的途径，用于解决后面的问题 . 基本思路是：“阅读→分析→理解→解决问题 .”一、新概念学习型 新概念学习型是指在题目中先构建一个新数学概念（或定义），然后再根据新概念提出要解决的相关问题 . 主要目的是考查学生的自学能力和对新知识的理解与运用能力 . 解决这类问题：要求学生准确理解题目中所构建的新概念，将学习的新概念和已有的知识相结合，并进行运用 . （ 2015· 临沂）定义：给定关于 x 的函数 y ，对于该函数图象上任意两点（ x1 ， y1 ），（ x2 ， y2 ） . 当x10 ）；1y.x④【分析】结合一次函数、二次函数、反比例函数的性质，严格按照新定义的要求验证即可 .【解答】假设点（ x1 ， y1 ），（ x2 ， y2 ）在 y=2x 上，当 x10.则 y=2x 是增函数 .同理可证 y=x2 （ x>0 ）是增函数， y=-x+1 不是增函数 . 在每个象限内是增函数，但当 x1<0y2 ，则 v 不是增函数 .【答案】①③1yx1yx【点评】本题考查了一次函数、二次函数及反比例函数的性质，正确理解增函数的定义是解题的关键 . （ 2014· 四川舟山）类比梯形的定义，我们定义：有一组对角相等而另一组对角不相等的凸四边形叫作“等对角四边形” .（ 1 ）已知：如图 1 ，四边形 ABCD 是“等对角四边形”，∠ A≠∠C ，∠ A=70° ，∠ B=80°. 求∠ C ，∠ D 的度数 .（ 2 ）在探究“等对角四边形”性质时：① 小红画了一个“等对角四边形” ABCD （如图 2 ），其中∠ ABC=∠ADC ， AB=AD ，此时她发现 CB=CD 成立 . 请你证明此结论；② 由此小红猜想：“对于任意‘等对角四边形’，当一组邻边相等时，另一组邻边也相等” . 你认为她的猜想正确吗？若正确，请证明；若不...
