A （水源）BC从前，有个老农家有一块三角形的水田，有四个儿子。他临终时立下遗嘱，说要将水田平均分给四个儿子。点 A 处是水源，要求每个儿子的水田都能有水灌溉。聪明的你能否帮助老农实现遗愿呢？ 从三角形的一个顶点向它的对边所在的直线作垂线 , 顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高 .BACDE 如图 ,ADBC⊥于D,AD 就是△ ABC 的 BC 边上的高 .BEAC⊥于 E,BE 就是△ ABC 的 AC 边上的高 .概念1.3 三角形的高合作学习 (1) 用三角尺分别作图 1- 13 中锐角三角形 ABC, 直角三角形 DEF 和钝角三角形 PQR 的各边上的高 . ABCDEFPQR (2) 观察你所作的图形 , 比较三个三角形中三条高的位置 , 与三角形之间有什么关系 ?图 1- 13DEFHSNM高锐角三角形直角三角形钝角三角形条数位置 垂足交点图形 ABCDEFPQR333都在三角形内部直角边上的高分别与另一条直角边重合，还有一条高在三角形内部夹钝角两边上的高在三角形外部，另一条高在内部在相应顶点的对边上① 是直角的顶点② 在斜边上① 在相应顶点的对边的延长线上② 在钝角的对边上在三角形内部在直角顶点在三角形外部作业题第二题例 1 如图 1-14, 在△ ABC 中 ,AD 是△ ABC的高 ,AE是△ ABC 的角平分线 . 已知∠ BAC=820, ∠C=400, 求∠ DAE 的大小 .ACBD E图 1-1482°40°例 2 如图 1-15, 在△ ABC 中 ,AE,AD 分别是 BC 边上中线和高 , 说明△ ABE 的面积与△ AEC 的面积相等 .从这个例题中你有什么发现吗 ?ABDEC图 1-15A （水源）BC从前，有个老农家有一块三角形的水田，有四个儿子。他临终时立下遗嘱，说要将水田平均分给四个儿子。点 A 处是水源，要求每个儿子的水田都能有水灌溉。聪明的你能否帮助老农实现遗愿呢？FDE1 、三角形的高、中线、角平分线的位置及与三角形之间的关系。2 、会利用三角形的高、中线、角平分线解决角度、面积等问题。 三角形的中线将三角形分成两个面积相等的小三角形。 等底同高（或等底等高）的两三角形面积相等。探究活动 如图 1-16, 点 D,E,F 分别是△ ABC 的三条边的中点 . 设△ ABC 的面积为 S, 求△ DEF 的面积 . 你可以这样考虑 : (1) 连结 AD. ADC△的面积是多少 ? (2) 由第 (1) 题 , 你能求出△ DEC 的面积吗 ? A△EF 和△ FBD 的面积呢 ?ABCEFD图 1-16 将这块三角形煎饼分成大小相同的 6 块，有几种分法？如果限定只能切三刀呢？
