矩形、菱形和正方形第 24 课 特殊平行四边形1 ．矩形定义：2. 菱形定义：有一个角是直角的平行四边形是矩形．有一组邻边相等的平行四边形是菱形．一、特殊平行四边形定义3. 正方形定义：有一组邻边相等的矩形是正方形．有一个角是直角的菱形是正方形4. 平行四边形、矩形、菱形、正方形的关系二、特殊平行四边形判定(3) 对角线相等的平行四边形是矩形．1 ．矩形判定：(1) 有一个角是直角的平行四边形是矩形；(2) 有三个角是直角的四边形是矩形；(1) 有一个角是直角的菱形是正方形；3 ．正方形判定：(2) 有一组邻边相等的矩形是正方形．(1) 有一组邻边相等的平行四边形是菱形；2 ．菱形判定：(2) 四条边都相等的四边形是菱形；(3) 对角线互相垂直的平行四边形是菱形．(2) 矩形的对角线互相平分且相等；1 ．矩形性质：二、特殊平行四边形性质(1) 矩形的四个角都是直角；(3) 矩形既是轴对称图形，又是中心对称图形，它有两个对称轴，它的对称中心是对角线的交点．(1) 菱形的四条边都相等，对角线互相垂直平分，并且每条对角线平分一组对角；2 ．菱形性质：(2) 菱形既是轴对称图形又是中心对称图形．(1) 正方形四个角都是直角，四条边都相等；3 ．正方形性质：(2) 正方形两条对角线相等，并且互相垂直平分，每条对角线平分一组对角．1 ．下列命题中，真命题是 ( )DA ．对角线相等的四边形是矩形B ．对角线互相垂直的四边形是菱形C ．对角线互相垂直且相等的四边形是正方形D ．对角线互相平分的四边形是平行四边形 2 、矩形一个角的平分线分矩形一边为 1cm 和 3cm 两部分，则这个矩形的面积为 . 4 或 12cm213133 ．如图，在矩形 ABCD 中， AB ＝ 3 ，BC ＝ 5 ，过对角线交点 O 作 OEAC⊥交 AD 于 E ，则 AE 的长是 ( )A ． 1.6 B ． 2.5 C ． 3 D ． 3.4 D4 ．如图，点 P 是矩形 ABCD 的边 AD 上的一个动点，矩形的两条边 AB 、BC 的长分别为 3 和 4 ，那么点 P 到矩形的两条对角线 AC 和 BD 的距离之和是 ( )345.(2010· 台州中考 ) 如图，矩形 ABCD 中， AB ＞ AD ， AB=a ，AN 平分∠ DAB ， DMAN⊥于点 M ， CNAN⊥于点 N. 则 DM+CN 的值为 ( 用含 a 的代数式表示 )( )C6 ．如图，在菱形 ABCD 中， EDAB⊥，cosA ＝ ， BE ＝ 2 ，则 tan DBE∠的值是 ( )35125255A .B ． 2C. D.7. 如图矩形纸...
