圆 要点、考点聚焦 课前热身 典型例题解析 课时训练 要点、考点聚焦1
本课时重点是垂径定理及其推论，圆心角、圆周角、弦心距、弧之间的关系
圆的定义(1) 是通过旋转
(2) 是到定点的距离等于定长的点的集合
点和圆的位置关系 ( 圆心到点的距离为 d)(1) 点在圆上 d=r
(2) 点在圆内 d ＜ r
(3) 点在圆外 d ＞ r
与圆有关的概念(1) 弦：连结圆上任意两点的线段
(2) 直径：经过圆心的弦
(3) 弧：圆上任意两点间的部分
(4) 优弧：劣弧、半圆
(5) 等弧：在同圆或等圆中，能够完全重合的孤
(6) 圆心角：顶点在圆心，角的两边与圆相交
(7) 圆周角：顶点在圆上，角的两边与圆相交
(8) 三角形外心及性质
要点、考点聚焦垂径定理：垂直于弦的直径平分弦，并且平分弦 所对的两条弧
推论 1 ：平分弦 ( 不是直径 ) 的直径垂直于弦，并且 平分弦所对的两条弧
推论 2 ：弦的垂直平分线经过圆心，并且平分弦 所对的两条弧
推论 3 ：平分弦所对的一条弧的直径，垂直平分 弦，并平分弦所对的另一条弧
有关定理及推论(1) 定理：不在同一直线上的三个点确定一个圆
(2) 垂径定理及其推论
要点、考点聚焦(4) 圆周角定理：一条弧所对圆周角等于它所对的圆心角的一半
推论 1 ：同弧或等弧所对的圆周角相等；同圆或等圆 中，相等的圆周角所对的弧也相等
推论 2 ：半圆 ( 或直径 ) 所对的圆周角是直角； 90°的圆 周角所对的弦是直径
推论 3 ：如果三角形一边上的中线等于这边的一半， 那么这个三角形是直角三角形
定理：在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧 相等，所对的弦相等，所对弦的弦心距相等
(3) 圆心角、弧、弦、弦心距
要点、考点聚焦6
