圆 要点、考点聚焦 课前热身 典型例题解析 课时训练 要点、考点聚焦1. 本课时重点是垂径定理及其推论，圆心角、圆周角、弦心距、弧之间的关系 .2. 圆的定义(1) 是通过旋转 .(2) 是到定点的距离等于定长的点的集合 .3. 点和圆的位置关系 ( 圆心到点的距离为 d)(1) 点在圆上 d=r.(2) 点在圆内 d ＜ r.(3) 点在圆外 d ＞ r.4. 与圆有关的概念(1) 弦：连结圆上任意两点的线段 .(2) 直径：经过圆心的弦 .(3) 弧：圆上任意两点间的部分 .(4) 优弧：劣弧、半圆 .(5) 等弧：在同圆或等圆中，能够完全重合的孤 .(6) 圆心角：顶点在圆心，角的两边与圆相交 .(7) 圆周角：顶点在圆上，角的两边与圆相交 .(8) 三角形外心及性质 . 要点、考点聚焦垂径定理：垂直于弦的直径平分弦，并且平分弦 所对的两条弧 .推论 1 ：平分弦 ( 不是直径 ) 的直径垂直于弦，并且 平分弦所对的两条弧 .推论 2 ：弦的垂直平分线经过圆心，并且平分弦 所对的两条弧 .推论 3 ：平分弦所对的一条弧的直径，垂直平分 弦，并平分弦所对的另一条弧 .5. 有关定理及推论(1) 定理：不在同一直线上的三个点确定一个圆 .(2) 垂径定理及其推论 . 要点、考点聚焦(4) 圆周角定理：一条弧所对圆周角等于它所对的圆心角的一半 . 推论 1 ：同弧或等弧所对的圆周角相等；同圆或等圆 中，相等的圆周角所对的弧也相等 .推论 2 ：半圆 ( 或直径 ) 所对的圆周角是直角； 90°的圆 周角所对的弦是直径 .推论 3 ：如果三角形一边上的中线等于这边的一半， 那么这个三角形是直角三角形 .定理：在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧 相等，所对的弦相等，所对弦的弦心距相等 . (3) 圆心角、弧、弦、弦心距 . 要点、考点聚焦6. 中考题型：这部分题目变化灵活，在历年各地中考试题中均占有较大比例，就考查的形式来看，不仅可以单独考查，而且往往与几何前几章知识以及方程、函数等知识相结合 .(5) 圆内接四边形性质定理：圆内接四边形的对角互补，并且任何一个外角都等于它的内对角 . 要点、考点聚焦 课前热身1. 如图所示，矩形 ABCD 与⊙ O 交于点 A 、 B 、 F 、 E ，DE ＝ 1cm,EF=3cm, 则 AB ＝ cm 。 2. 若 AB 分圆为 1∶5 两部分，则劣孤 AB 所对的圆周角为 ( ) A.30° B.150° C.60° D.120° 5A3.( 黄冈 )( 多项选...
