1．设一随机试验的结果只有 A 和，且 P(A)＝m，令随机变量 X＝，则 X 的方差 DX＝( )A．m B．2m(1－m)C．m(m－1) D．m(1－m)解析：选 D.显然 X 服从两点分布，DX＝m(1－m)．2．已知 X 的分布列为X－101P，且 Y＝aX＋3，EY＝，则 a 为( )A．1 B．2C．3 D．4解析：选 B.先求出 EX＝(－1)×＋0×＋1×＝－.再由 Y＝aX＋3 得 EY＝aEX＋3.∴＝a(－)＋3，解得 a＝2.3.正态总体 N(0，)中，数值落在(－∞，－2)∪(2，＋∞)内的概率是( )A．0.46 B．0.997C．0.03 D．0.0026解析：选 D.由题意 μ＝0，σ＝，∴P(－2＜X<2)＝P(0－3×＜X<0＋3×)＝0.9974，∴P(X＜－2)＋P(X＞2)＝1－P(－2≤X≤2)＝1－0.9974＝0.0026.4．已知随机变量 X 的分布列为X123P0.20.40.4则 E(6X＋8)＝( )A．13.2 B．21.2C．20.2 D．22.2解析：选 B.EX＝1×0.2＋2×0.4＋3×0.4＝0.2＋0.8＋1.2＝2.2，∴E(6X＋8)＝6EX＋8＝6×2.2＋8＝13.2＋8＝21.2.5 ． (2008 年 高 考 安 徽 卷 ) 设 两 个 正 态 分 布 N(μ1 ， σ12)(σ1>0) 和N(μ2，σ22)(σ2>0)的密度函数图象如图所示，则有( )A．μ1<μ2，σ1<σ2 B．μ1<μ2，σ1>σ2C．μ1>μ2，σ1<σ2 D．μ1>μ2，σ1>σ2解析：选 A.由正态分布 N(μ，σ2)性质知，x＝μ 为正态密度函数图象的对称轴，故 μ1<μ2.又 σ 越小，图象越高瘦，故 σ1<σ2.6．一个袋子里装有大小相同的 3 个红球和 2 个黄球，从中同时取出 2 个，则其中含红球个数的数学期望是( )A. B.C. D.解析：选 A.记“同时取出的两个球中含红球个数”为 X，则 P(X＝0)＝＝，P(X＝1)＝＝，P(X＝2)＝＝，EX＝0×＋1×＋2×＝.7．有一批产品，其中有 12 件正品和 4 件次品，从中有放回地任取 3 件，若 X 表示取到次品的次数，则 DX＝________.解析： X～B(3，)，∴DX＝3××＝.答案：8．设一次试验成功的概率为 p，进行 100 次独立重复试验，当 p＝________时，成功次数的方差最大，其最大值是________．解析：由 Dξ＝npq≤n()2＝，当 p＝q＝时取等号，此时 Dξ＝25.答案： 259．均值为 2，方差为 2π 的正态分布的概率密度函数为________．解析：在密度函数 f(x)＝e，x∈R 中，μ＝2，σ＝，故 f(x)＝e，x∈R.答案：f(x)＝e－，x∈R10．(2009 年高考江西卷)某公司拟资助三位大学生自主创业，现聘请两位专家，独立地对每位大学生的创业方案进行评审．假设评审...
