二次函数 y=ax2+bx+c 的图象与性质第 2 课时1
经历画二次函数 y=ax2 和 y=a(x-h)2 的图象的过程 , 总结并掌握二次函数 y=a(x-h)2 的性质
( 重点 )2
通过观察二次函数 y=ax2 和 y=a(x-h)2 的图象 , 掌握二次函数y=ax2 的图象与二次函数 y=a(x-h)2 的图象的平移关系
( 重点、难点 )在同一直角坐标系中画出函数 y=x2 和 y=(x-1)2 的图象
列表 :x-2-10123y=x241014y=(x-1)241014在直角坐标系中描点 , 然后分别用光滑的 _____ 顺次连结两个函数的各点 , 得到函数 y=x2 与 y=(x-1)2 的图象 , 如图所示
曲线【思考】 (1) 通过观察函数 y=x2 与 y=(x-1)2 的图象的形状、开口方向、对称轴、顶点坐标相同吗
提示 : 形状和开口方向相同 , 对称轴和顶点坐标不同 ,y=x2 的对称轴为 y 轴 , 顶点坐标为 (0,0),y=(x-1)2 的对称轴为 x=1,顶点坐标为 (1,0)
(2) 通过观察图象可以看出 y=(x-1)2 的图象如何由 y=x2 的图象得到
提示 : 将 y=x2 的图象向右平移一个单位得到 y=(x-1)2 的图象
【总结】 (1) 二次函数 y=a(x-h)2 的性质 :函数a>0ah 时 ,y 随 x 的增大而 _____, 当 xh 时 ,y 随 x 的增大而_____,当 x3 时 ,y 随 x 的增大而减小
( )(4) 二次函数 y=-9x2 的图象沿 x 轴向左平移 3 个单位长度可以得到函数 y=-9(x+3)2 的图象
( )(5) 若点 (3,a),(5,b) 是二次函数 y=8(x-2)2 图象上的两点 , 则a
