第七章第一课时： 锐角三角函数的概念 要点、考点聚焦 课前热身 典型例题解析 课时训练 要点、考点聚焦2 ．四个三角函数的概念及锐角三角函数的变化规律 .① 如图所示，∠ C=90° ， sin A= ，cos A= ， tan A= ， cot A= .② 若 α 为锐角，则 sinα ， tanα 随 α的增大而增大 .cosα ， cotα 随 α 的增大而减小 . 0 ＜ sinα ＜ 1 ，0 ＜ cosα ＜ 1 ， tanα ＞ 0 ， cotα ＞ 0bacbbaab1 ．本课时重点是三角函数的概念及锐角三角函数关系 .3 ．同角三角函数关系sin2α+cos2α=1 ， tan α·cot α=1 ， tan α=sin αcos α ， cot α=cos αsin α.4 ．互余两角三角函数关系sin α=cos (90°-α) ， cos α=sin (90°-α)tan α=cot (90°-α) ， cot α=tan (90°-α) 要点、考点聚焦5 ．特殊角的三角函数值 . 212333322222321333αsinαcosαtanαcotα0° 0 1 0不存在30° 45° 1 160°90° 1 0不存在 0 要点、考点聚焦 课前热身1 ． Rt△ABC 中， a=2 ， c=5 ，则 cos A= ( ) A． 52B. 25C. 295521 或D. 292221 或C2. 比较 sin 25° ， cos 26° ， tan 62° 的大小为 ( )A.sin 25° ＜ cos 26° ＜ tan 62°B.cos 26° ＜ tan 62° ＜ sin 25°C.sin 25° ＜ tan 62° ＜ cos 26°D.tan 62° ＜ tan 62° ＜ cos 26° 3. 已知 α 是锐角，且 sinα= 23，则α=( ) A.30° B.45°C.60° D.90° AC 课前热身5.(2003 年 · 北京市 )△ABC 中，∠ C=90° ，如果 tan A=512 ，那么 sin B 的值等于 ( ) A. B. C. D. 13513121255124. 如果直角三角形的两直角边长分别是方程 x2-7x+12=0的两根，则较小锐角的正弦值为 ( ) A. 53B. 54C. 43 D. 52BA 课前热身 典型例题解析【例 1 】 (2003 年 · 广州市 ) 已知△ ABC中，∠ C=90°,AC=m ，∠ BAC=α ，如图所示，求△ ABC的面积及斜边上的高 ( 用 α 的三角函数及 m 表示 ). 【解析】要求△ ABC 的面积，必须还要知道 BC 边，已知∠ A及邻边，求 BC·AB ， BC=mtan α ， AB= cosm∴S△ABC= BC·AC= m2tan α 求 CD 用面积 S△ABC= 212121AB·CD 即 21cosm·CD= 21m2tanαCD=m·tan αcoa·αCD=msin...
