巩固提高精典范例（变式练习）第 8 课时 正方形的性质与判定（ 2 ）第一章 特殊的平行四边形【例 1 】对角线 ___ _____ 的菱形是正方形，对角线 _____ __ _ 的矩形是正方形，对角线 ____________ ___ 的平行四边形是正方形，对角线 的四边形是正方形．精 典 范 例相等相互垂直相互垂直且相等相互平分且垂直且相等1. 黑板上画有一个图形，学生甲说它是多边形，学生乙说它是平行四边形，学生丙说它是菱形，学生丁说它是矩形，老师说这四位同学的答案都正确，则黑板上画的图形是 __________ ．变 式 练 习正方形【例 2 】如图，只要把一张矩形纸片的一个角沿折痕 AE 翻折上去，使 AB 和 AD 边上的 AF重合，则四边形 ABEF 就是一个正方形，判断的依据是 __________________ __________ ．精 典 范 例有一组邻边相等的矩形是正方形2. 已知四边形 ABCD 是平行四边形，再从① AB＝ BC ，②∠ ABC ＝ 90° ，③ AC ＝ BD ，④ AC⊥BD 四个条件中，选两个作为补充条件后，使得四边形 ABCD 是正方形，现有下列四种选法，其中错误的是 ( ) A ．选①② B ．选②③ C ．选①③ D ．选②④ 变 式 练 习B【例 3 】下列说法不正确的是 ( ) A ．一组邻边相等的矩形是正方形 B ．对角线相等的菱形是正方形 C ．对角线互相垂直的矩形是正方形 D ．有一个角是直角的平行四边形是正方形精 典 范 例D3. 在四边形 ABCD 中， O 是对角线的交点，能判定这个四边形是正方形的条件是 ( ) A ． AC ＝ BD ， AB CD∥， AB ＝ CD B ． AD BC∥，∠ A ＝∠ C C ． AO ＝ BO ＝ CO ＝ DO ， ACBD ⊥D ． AO ＝ CO ， BO ＝ DO ， AB ＝ BC变 式 练 习C巩 固 提 高4. 下列说法中不正确的是（ ）A. 有一个角是直角的菱形是正方形 B. 两条对角线相等的菱形是正方形C. 对角线互相垂直的矩形是正方形 D. 四边都相等的四边形是正方形5. 已知四边形 ABCD 是平行四边形，下列结论不正确的是（ ）A. 当 AB=BC 时，它是菱形 B. 当 ACBD⊥时，它是菱形C. 当∠ ABC=90 时，它是矩形 D. 当 AC=BD 时，它是正方形DD巩 固 提 高6. 下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是 ()A ．平行四边形 B ．等腰三角形C ．等边三角形 D ．正方形7. 平行四边形 ABCD 的对角线 AC 与 BD 相交于点 ...
