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八年级数学下册 6.1 矩形(三)课件 浙教版 课件VIP免费

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矩形有哪些性质?矩形有哪些性质?OOAABBCCDD(1)AB CD(1)AB CD ,, AD AD BCBC////==////==(2)∠ABC=∠BCD=∠ADC=∠BAD=90(2)∠ABC=∠BCD=∠ADC=∠BAD=90OO(3) OA=OB=OC=OD(3) OA=OB=OC=OD(矩形的对角线相等且互相平分)(矩形的对角线相等且互相平分)温故知新矩形的判定: 定理 1 :有三个角是直角的四边形是矩形 定理 2 :对角线相等的平行四边形是矩形 有一个角是直角的平行四边形叫是矩形温故知新定理:直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半已知 : 在 Rt△ABC 中 ,∠ACB=Rt∠,CD 是斜边 AB 上的中线 ,求证 :CD=1/2ABCBAD已知:在 RtΔABC 中,∠ ACB=Rt∠,CD 是斜边 AB 上的中线 求证: CD= AB12ACBDE证明:延长 CD 到 E ,使 DE=CD= CE ,连接 AE , BE 。 CD 是斜边 AB 上的中线,∴AD=DB 。又 CD=DE ,∴ 四边形 AEBC 是平行四边形( _________________________________ )∴CE=AB ( ____________________________ ),∴CD= AB 。12 ∠ACB=Rt∠∴ 四边形 AEBC 是矩形( ______________________________________ )对角线互相平分的四边形是平行四边形 有一个角是直角的平行四边形是矩形矩形的对角线相等 12请说出这个命题的逆命题,并证明;一边上的中线等于这条边的一半的三角形是直角三角形ABC已知:在 ΔABC 中, CD 是边 AB 上的中线,且ABCD21求证: ΔABC 是直角三角形 CD 是边 AB 上的中线,∴AD=DB又 CD=DE ,∴ 四边形 AEBC 是平行四边形ABCD21又∴CE=ABDE证明:延长 CD 到 E ,使 DE=CD = CE ,连接 AE , BE 。 12∴ 四边形 AEBC 是矩形∴∠ACB=90°(对角线相等的平行四边形是矩形)∴△ABC 是直角三角形定理:直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半 CD 是斜边 AB 上的中线,∴CD= AB 。12CBAD几何语言:一边上的中线等于这条边的一半的三角形是直角三角形推论:几何语言:在 ΔABC 中, CD 是边 AB 上的中线,且ABCD21∴ΔABC 是直角三角形1 、证明一条线段是另一条线段的 1/2 或 2 倍,常用的定理:“ 三角形的中位线定理”和“直角三角形的斜边上的中线等于斜边的一半”2 、添辅助线的方法:延长短的使它等于原来的,再证相等;或在长的上截取一段使它等于短,再证中点。(( 22 )如图,一斜坡)如图,一斜坡 ABAB 的中点为的中点为DD ,, BC=1BC=1 ,, CD...

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