微专题 2 巧解二元一次方程组专题解读 1．解二元一次方程组的常用方法是代入法和加减法，这两种方程有着不同的适用范围． 2．解二元一次方程组除以上两种方法外，还有一些特殊解法．如：整体代入法、整体加减法、设辅助元法、换元法等，因此解方程组时不要急于求解，要先观察方程组的特点，因题而异，灵活选择方法，才能事半功倍． 专题训练 类型 1 用整体代入法解二元一次方程组 1
解方程组3x＋2y＝5x＋2，2（3x＋2y）＝11x＋7
解：x＝－3，y＝－2
(把 3x＋2y 看作整体，直接代入) 类型 2 用整体加减法解方程组或求值 2
方程组ax＋by＝4，bx＋ay＝5的解是x＝2，y＝1， 则 a＋b＝( ) A．1 B．－1 C．－3 D．3 3
(2018·舟山区三模)如果实数 x，y 满足方程组2x－2y＝1，x＋y＝4，那么 x2－y2＝__． D 2 4
解方程组3x＋2（x＋y）＝－1，①3y－4（x＋y）＝5
② 解：把方程①和②整体相加，得 x＋y＝4
③ 分别把③代入①和②，得 x＝－3，y＝7， 所以原方程的解为x＝－3，y＝7
类型 3 反复运用加减法解方程组 5
解方程组2017x－2018y＝2016，①2016x－2015y＝2017
② 解：由①－②，得 x－3y＝－1
③ 由①＋②，得 x－y＝1
④ 联立③、④，解得x＝2，y＝1， 所以原方程组的解为x＝2，y＝1
类型 4 用换元法解方程组 6
解方程组3x＋2y＝7，2x－1y＝14时，若设1x＝m，1y＝n，则原方程组可变形为关于 m，n 的方程组3m＋2n＝7，2m－n＝14，解这个方程组可得到它的解为m＝5，n＝－4
由1x＝5，1y＝－4，求 得 原方 程组 的解为
