5.2 平面直角坐标系（第三课时）回顾复习：1 ）已知点 P （ 2 ， -3 ），它在第 象限，点 P 到 x 轴 的距离为 ，到 y 轴的距离为 ， 到原点的距离为 。它关于 x 轴对称的点为 ， 它关于关于 y 轴对称的点是 。2 ）点 A 关于原点对称点的坐标为（ -2 ， a ），点 A 关 于 y 轴对称点的坐标为（ -2 ， -3 ），则 a= 。 3 ）若点 P （ x ， y ）在第二象限，且点 P 到 x 轴的距离 为 3 ，到 y 轴的距离为 2 ，则 x= ， y= 。4 ）已知 x 轴上一点 A （ 6 ， 0 ）， y 轴上一点 B （ 0 ， b ）， 且 AB=10 ，则 b 的值是 。例 1. 站在中心广场 , 你能根据这张旅游景点分布图 , 说出各个景点的位置吗 ?利用图中的方格 , 建立直角坐标系 ,坐标原点一定要设在中心广场的位置吗？XOY原点在科技大学XOY原点在钟楼例 2 ：如图，已知正方形 ABCD 的边长为 4 ，① 建立适当的直角坐标系，并写出各顶点的坐标。 ABCDABCDxy ② 还能建立不同的直角坐标系，表示正方形各顶点的坐标吗？ XYOABCDXYOABCDXYOABCDXYOABCD没有一成不变的模式 , 但选择适当的坐标系 , 可使计算降低难度 !你认为怎样建立适合的直角坐标系 ?③ 若已知点 A 的坐标是（ 1 ， 1 ）， B （ 5 ， 1 ），你能画出直角坐标系吗？若能，请写出其他两点的坐标？ABCD例 3. 在一次“寻宝”游戏中，寻宝人员已经找到了坐标为（ 3 ， 2 ）和（ 3 ，－2 ）的两个标志点，并且知道藏宝地点坐标为（ 4 ， 4 ），除此之外不知道其他信息，请在图中画出这个坐标系？ (4,4)(3,-2)(3,2)XYO练习 1 、这是某校平面示意图，以校门为坐标原点，以正东方向为 x 轴正方向、正北方向为 y 轴正方向，建立直角坐标系，用坐标表示教学楼，旗杆，图书馆，实验楼的位置。 教学楼 1 坐标旗杆坐标图书馆坐标实验楼坐标教学楼 2 坐标练习 2 ：对于边长为 4 的正△ ABC ，建立适当的直角坐标系，写出各个顶点的坐标。ACB解：如图，以边 BC 所在直线为 x 轴，以边 BC 的中垂线为 y 轴建立直角坐标系。 由正三角形的性质可知 AO=2√ 3, 正△ ABC 各个顶点 A ， B ， C 的坐标分别为 A （ 0 ， 2√ 3 ） B （ -2 ，0 ） C （ 2 ， 0 ）。做一做：BCAOxy拓展： 已知：在直角坐标系中， A 点的坐标为 A （ 3 ， 3 ），在 x 轴上确定一点 B, 使△ ABO 为等腰三角形，则符合条件的点 B 共有几个？求出点B 的坐标 .把 A （ 3 ， 3 ）改为（ 3 ， 4 ）呢？思考题：已知：在直角坐标系中， A 、 B 两点的坐标为 A （ 4 ， 0 ）， B（ 0 ， 3 ）， O 为坐标原点．若有一个直角三角形与 Rt△ABO 全等，且它们有一条公共边．请写出这个直角三角形未知顶点的坐标 .
