5 圆周角一、回顾 如下图，同学们能找到圆心角吗
它具有什么样的特征
(5)(4)(3)(2)(1)OBA 顶点在圆心，两边与圆相交的角叫做圆心角
究竟什么样的角是圆周角呢
(5)(4)(3)(2)(1)OBA 像图（ 3 ）中的角就是圆周角，而图（ 1 ）、（ 2 ）、（ 4 ）、（ 5 ）中的角都不是圆周角
二、认识圆周角如何判断一个角是不是圆周角
顶点在圆上，两边与圆相交的角叫做圆周角
练习 : 指出下图中的圆周角
思考：OAOBOCODOEOF（ 1 ）（ 2 ）（ 3 ）（ 4 ）（ 5 ）（ 6 ）×√×××√ 如图，线段 AB 是⊙ O 的直径，点 C 是⊙ O上任意一点（除点A 、 B ）， 那 么，∠ ACB 就是直径 AB所对的圆周角
想想看，∠ ACB 会是怎么样的角
三、探索半圆或直径所对的圆周角的度数 ∴ △AOC 、△ BOC 都是等腰三角形∠OAC ＝∠ OCA ，∠ OBC ＝∠ OCB又 ∠ OAC ＋∠ OBC ＋∠ ACB ＝ 180° ∠ACB ＝∠ OCA ＋∠ OCB ＝ ＝ 90° 2180 因此，不管点 C 在⊙ O 上何处（除点A 、 B ），∠ ACB 总等于 90° 证明：因为 OA ＝ OB ＝ OC ， 半圆或直径所对的圆周角都相等，都等于 90 （直角）
反过来也是成立的，即90° 的圆周角所对的弦是圆的直径
结论： 三、探究同一条弧所对的圆周角和圆心角的关系 1 、分别量一量图 23
10 中弧 AB 所对的两个圆周角的度数比较一下
再变动点 C 在圆周上的位置，看看圆周角的度数有没有变化
你发现其中有什么规律吗
10 2 、分别量出图 23
10 中弧 AB 所对的圆周角和圆心角的度数，比较一下，你发现什么
为了验证这个猜想，如图所
