原八年级数学下册 专题课堂(三)平行四边形的判定与性质的综合应用习题课件 (新版)华东师大版 课件VIP专享VIP免费

专题课堂 ( 三 ) 平行四边形的判定与性质的综合应用 第 18 章平行四边形1 ． (2016· 益阳 ) 如图，在▱ ABCD 中， AEBD⊥于点 E ， CFBD⊥于点 F ，连结 AF ， CE. 求证： AF ＝ CE.易证△ ABECDF≌△(AAS) ，∴AE ＝ CF ， AE⊥BD ， CF⊥BD ，∴ AE∥CF ，∴四边形 AECF 是平行四边形，∴ AF ＝ CE2 ． (2016· 桂林 ) 如图，平行四边形 ABCD 的对角线 AC ， BD 相交于点 O ， E ， F 分别是 OA ， OC 的中点，连结 BE ， DF.(1) 根据题意，补全图形；(2) 求证： BE ＝ DF.(1)补图略 (2)连结 DE，BF. 四边形 ABCD 是平行四边形，对角线 AC，BD 交于点 O，∴OB＝OD，OA＝OC.又E ，F 分别是 OA，OC 的中点，∴OE＝12OA，OF＝12OC，∴OE＝OF，∴四边形 BEDF 为平行四边形，∴BE＝DF 3 ． (2016· 凉山州 ) 如图，▱ ABCD 的对角线 AC ， BD 交于点 O ， EF过点 O 且与 BC ， AD 分别交于点 E ， F. 试猜想线段 AE ， CF 的关系，并说明理由．AE 綊 CF. 理由：易证△ OAFOCE≌△(ASA) ，∴ AF ＝ CE ，又 AFCE∥，∴四边形 AECF 是平行四边形，∴ AE 綊 CF4．如图，在▱ABCD 中，F 是 AD 的中点，延长 BC 到点 E，使 CE＝12BC，连结 DE，CF. (1)求证：四边形 CEDF 是平行四边形； (2)若 AB＝4，AD＝6，B∠ ＝60°，求 DE 的长． (1)在▱ABCD 中，AD 綊 BC.F 是 AD 的中点，∴DF＝12AD.又CE ＝12BC，∴DF 綊 CE，∴四边形 CEDF 是平行四边形 (2)过点 D 作DHBE⊥于点 H.在▱ABCD 中， ∠B＝60°， ∴∠DCE ＝ 60°. AB＝4，∴CD＝AB＝4，∴在 Rt△ DCH 中，CH＝12CD＝2，DH＝2 3.又 在▱CEDF 中，CE＝DF＝12AD＝3，∴EH＝1.∴在 Rt△ DHE 中，根据勾股定理知 DE＝（2 3）2＋12＝ 13 5 ． (2016· 宿迁 ) 如图，已知 BD 是△ ABC 的角平分线，点 E ， F 分别在边 AB ， BC 上， EDBC∥， EFAC.∥求证： BE ＝ CF. EDBC∥， EF∥AC ，∴四边形 EFCD 是平行四边形，∴ DE ＝ CF ， BD 平分∠ ABC ，∴∠ EBD ＝∠ DBC ， DE∥BC ，∴∠ EDB＝∠ DBC ，∴∠ EBD ＝∠ EDB ，∴ BE ＝ DE ，∴ BE ＝ CF6 ． (2016· 鄂州 ) 如图，▱ ABCD 中， BD 是它的一条对角线，过 A ，C 两点...