义务教育课程标准实验教科书 义务教育课程标准实验教科书 浙江版浙江版《《数学数学》》九年级上册九年级上册圆的性质：1. 圆是 图形，每一条直径所在的直线都是 。轴对称对称轴1. 圆的轴对称性垂径定理及其逆定理2. 圆是中心对称图形吗？ 若是，则它的对称中心是什么？2. 圆的中心对称性【问题】如图，若圆绕着圆心旋转任意一个角度，则所得的像与原图形还会重合吗？圆还有哪些性质呢？ONN3. 圆的旋转不变性顶点在圆心的角叫做圆心角。ODABC请你找出图中的圆心角：∠AOB探究新知：如图，在⊙ O 中，圆心角∠ AOB 和圆心角∠ COD 相等。能否根据圆的旋转不变性来探索两个相等的圆心角所对的两段弧、两条弦之间都有什么关系？OABCD在⊙ O 中，若圆心角∠ AOB=∠COD ，则AB=CD ，AB=CD 。圆心角定理在同圆或等圆中，在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦也相等相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦也相等。。【注意】：1.1. 去掉“在同圆或等圆中去掉“在同圆或等圆中”结论不一定成”结论不一定成立。立。2 .2 . 要证弧（弦）相等，只需证它们所对的要证弧（弦）相等，只需证它们所对的圆心角圆心角相相等即可。等即可。OABCDDOBAC探究新知：圆心角定理应用新知：OABCD12例 1 已知：如图 ,∠1=∠2. 求证： AC=BD.【变式】 已知：如图 ,∠1=∠2. 求证： AC=BD.圆心角定理圆心角弧弦弦心距应用新知：例 2 任意画一个⊙ O , 用直尺和圆规把它四等分。【做一做】任意画一个圆，把这个圆八等分。 在同圆中，把圆周角等分成 360 份，则每一份的圆心角的度数是 。因为相等的圆心角所对的弧 ，所以每一份的圆心角所对的弧也 。1º相等相等【概括】BOACDO60° 的弧60°概括新知：我们把 1º 的圆心角所对的弧叫做 1º 的弧 .性质：弧的度数和它所对圆心角的度数相等 .弧的度数的定义如图：已知在⊙ O中，∠ AOB=45°, ∠OBC=35°则 AB 的度数为 . BC 的度数为 .⌒⌒OABC练习巩固：4535今天有什么收获？课堂小结：下列命题中正确的是（ ）A. 相等的圆心角所对的弦相等B. 相等的圆心角所对的弧相等C. 相等的圆心角所对的弧的度数相等D. 度数相等的两条弧相等课堂作业：C如图：点 C 为圆心，∠ ACB=90°, ∠B=25°求 AD 的度数⌒DCBA2565课堂作业：OCAB已知： AB=AC, ∠BAC=50°求 AB,BC,CA 的度数⌒ ⌒ ⌒课堂作业：OABDC已知： AB 为⊙ O 直径， AC∥OD求证： CD=BD⌒⌒课堂作业：
