九年级数学下册 343 二次函数的图像和性质(一)课件 冀教版 课件VIP专享VIP免费

34.3 二次函数的图像和性质（ 1 ） 驶向胜利的彼岸 我们知道一次函数的图像是一条直线，反比例函数的图像是双曲线，那么二次函数的图像又是什么形状呢？驶向胜利的彼岸观察与思考：1. 小明按照下列步骤画出了二次函数 y=x2 的图像．⑴ 、列表：x-3-2-10123y9410149⑵ 、描点：建立平面直角坐标系，并在平面直角坐标系中描出相应的点．⑶ 、连线：用光滑的曲线顺次连结各点，便得到了二次函数 y=x2 的图像．31 24-1-2-3-43124567892 、观察画图像的过程，思考下列问题：⑴ 、 y=x2 的图像是否具有对称性？如果有，它的对称轴是哪条直线？⑵ 、 y=x2 的图像有最低点吗？若有，最低点的坐标是什么？⑶ 、根据图像的对称性，观察并思考表中的每对数（ x ， y ）有什么特点？具有对称性． 对称轴是 x=0有最低点．坐标是（ 0 ， 0 ）．横坐标互为相反数，关于原点对称；纵坐标相等3124-1-2-3-431245678912-1-2-0.5-1.50.51.5012-1-2做一做：请按照小明画 y=x2 的图像得步骤，在同一平面直角坐标系内分别画出二次函数 和 的图像．221 xy 221 xy⑴ 、列表： x-2-1.5-1-0.500.511.52221 xy 221 xy⑵ 、描点并用光滑的曲线顺次连结各点．212yx212yx21.1250.50.125021.1250.50.125-2-1.125-0.5 -0.1250-2-1.125-0.5-0.125大家谈谈： 上面的三个二次函数的表达式都具有y=ax2 （ a≠0 ）的形式，观察它们所对应的图像，请谈谈：1. 图像的对称轴是什么？2. 图像与其对称轴的交点是这个图像的什么点？3. 图像的开口方向与 a 为正、负数有什么关系？ 总结： 二次函数 y=ax2 （ a≠0 ）的图像是一条关于 y 轴对称的曲线，这样的曲线叫抛物线．曲线的对称轴叫做抛物线的对称轴，抛物线与对称轴的交点叫做抛物线的顶点．一般地，抛物线 y=ax2 （ a≠0 ）具有以下性质：抛物线对称轴定点坐标开口方向y=ax2 （ a>0 ）y=ax2 （ a<0 ）y 轴（ x=0 ）y 轴（ x=0 ）（ 0 ， 0 ）（ 0 ， 0 ）向上向下练习：1 、不画出函数 的图像，请指出它的对称轴、顶点坐标和开口方向．29xy2 、先指出抛物线 的对称轴、顶点坐标和开口方向，然后再画出它的图像．231 xy对称轴是 x=0 ，顶点坐标是（ 0 ， 0 ），开口向下．对称轴是 x=0 ，顶点坐标是（ 0 ， 0 ），开口向下．x-303y-30-312-1-2012-1-2-33-3作业：课本第 10 页 习题： 1 、 2预习下一节内容．