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习题二2-4 一个谐振子在0t时位于离平衡位置 6cm处，速度为 0，振动的周期 2S，求简谐运动的位移及速度表达式。解：由题意可知：26,2 ,ATST所以cos6cosAtt0t时，6 ，则 cos1，所以2,0,1,2kk6cos26costktcm 6 sindvtdtcm/s 2-5 一音叉的端点以 1mm 的振幅，380Hz的频率做简谐运动。 求端点的最大速度。解：由题意可知：1,38027600.001cos 7600.76 sin 760Amm fHzftdvtdt当 sin 7601t时，端点的速度均为最大0.762.3864/vm s2-7 一个 0.5kg 的物体做周期为0.5s 的简谐运动，它的能量为5J，求：① 振幅；②最大速度；③最大加速度。解：（1）由题意可知：22220.5 ,4165250.362TsTKmmKAEAm（2）当能量全部转化为动能时，速度最大2152204.47/Emvvm s（3）2max0.36cos 41.44 sin 456.84cos 456.84/tdvtdtdvatdtam s2-9 有一劲度系数为 32.0 N/m 的轻质弹簧 , 放置在光滑的水平面上，其一端被固定 , 另一端系一质量为500g 的物体。将物体沿弹簧长度方向拉伸至距平衡位置 10.0cm 处，然后将物体由静止释放, 物体将在水平面上沿一条直线作简谐振动。分别写出振动的位移、速度和加速度与时间的关系。解：由2232.0/,0.564,80.1cos 80,0.1cos1,2,0,1,20.1cos 820.1cos 80.8sin 8/6.4cos 8/KN m mkgKmttkktkt mdvt m sdtdvat m sdt习题三3．有一列平面简谐波沿x 轴正方向传播，坐标原点按cosyAt的规律振动。已知0.1mA，0.5Ts ，10m 。试求：（ 1）同一波线上相距5m 的两点间相位差；（2）设0t时坐标原点处质点的振动位移为00.050my，且向平衡位置运动，写出波动方程；（3）st2时的波形图。解：（ 1）51022x（2）由振动方程和已知条件可设波动方程为])(2cos[xTtAy因为0t时坐标原点处质点的振动位移为my050.00，0.1mA，即20Ay，且向平衡位置运动，可知其初相位为3代入数据可得]3)1.02(2cos[1.0xty（3）因为Tst42，波形图相当于0t时刻的波形图，把0t0y代入波动方程可得此刻在平衡位置的点有x⋯，310，35 ，320 ，335 ，⋯可得波形图为4．已知一余弦波波源的振动周期振幅mA5.0，sT1.0，所激起的波的波长m5。当0t时，波源处振动的位移为正向最大位移处。取波源处为原点，并设波沿x 轴正向传播，试求： (1)波动方程； (2)mx15处质点的振动方程； 。解：（1）由已知条件可设波动方程为])(2cos[xTtAy，因为0t时波源处振动位移为正向最大位移处，取波源处为原点，即Ay0，可知其初相位为 0 ，代入...