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1 / 13华南理工大学《高级人工智能》复习资料1、计算决策树(去年考的题型 ) 设样本集合如下所示，其中A、B、C是 F 的属性，试根据信息增益标准(ID3 算法 )求解 F 的决策树。A B C F 0 0 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 0 1 1 1 1 0 0 1 1 0 1 1 1 1 0 0 (已知 log2(2/3)= -0.5842, log2(1/3)= -1.5850, log 2(3/4)= -0.41504, ) 965.031log132log242log242log2717374222210AAAHHH857.032log231log141log143log3717374222210BBBHHH464.030log033log343log341log1717374222210CCCHHH所以第一次分类选属性C，对 C=0的四个例子再进行第二次分类。5.021log121log14142422210AAAHHH5.021log121log14142422210BBBHHH所以，可任选属性A 或 B 作为第二次分类的标准，如选属性A，则 A=1 的两个例子再按属性B 分类，得到0021212110BBBHHH最后，得到F的决策树如下：C A + C=1 C=0 —B A=0 A=1 —+ B=0 B=1 2 / 132、逻辑推理(去年考的题型 ) 把谓词公式变换成子句形式～(x)( y)P(a, x, y) →( x)(～(y)Q(y, b)→R(x)) 解：–第一步，消去→号，得：～(～(x)( y)P(a, x, y)) ∨ ( x) (～～ (y)Q(y, b)∨ R(x)) –第二步，～深入到量词内部，得：(x)( y)P(a, x, y) ∨ ( x) (( y)Q(y, b)∨R(x)) –第三步，变元易名，得(x)( y)P(a, x, y) ∨( u) ( v)(Q(v, b) ∨R(u)) –第四步，存在量词左移，直至所有的量词移到前面，–(x) ( y) ( u) ( v) (P(a, x, y) ∨ (Q(v, b) ∨ R(u)) 由此得到前述范式–第五步，消去“”（存在量词） ，略去 “ ”全称量词–消去 ( y)，因为它左边只有(x)，所以使用 x 的函数 f(x)代替之， 这样得到：(x)( u)(v) (P(a, x, f(x)) ∨ Q(v, b)∨R(u)) –消去 ( u)，同理使用g(x)代替之，这样得到：(x) ( v) ( P(a, x, f(x)) ∨ Q(v, b) ∨ R(g(x))) –则，略去全称变量，原式的Skolem 标准形为：P(a, x, f(x)) ∨ Q(v, b) ∨ R(g(x)) 3、谓词公式表示知识与归结法证明定理过程(去年考的题型 ) 例 设已知：(1)能阅读者是识字的；(2)海豚不识字；(3)有些海豚是很聪明的。试证明：有些聪明者并不能阅读。证 首先，定义如下谓词：R(x)：x 能阅读。L(x)：x 识字。I(x)：x 是聪明的。D(x)：x 是海豚。然后把上述各语句翻译为谓词公式：(1) x(R(x)→L(x)) (2) x(D(x)...