协方差传播率VIP专享VIP免费

1 / 5 第三章协方差传播律一、公式汇编广义传播律TYYXXTZZXXTYZXXDFDFDKDKDFDK220022002200()()()TYYXXTZZXXYZXXQFQFQKQKQFQKTYYXXTZZXXYZXXQFQFQKQKQFQK独立观测值权倒数22211221111ZnnfffPLPLPLP方差与协因数阵202020XXXXYYYYXYXYDQDQDQ22022020iiijjjjiijQQQ22100XXXXXXDQP权202iip二、解题指南1. 观测值及其方差阵写成向量、矩阵形式,XXXD2 按要求写出函数式，对函数式求全微分，写成矩阵形式函数式2 / 5 ),,2,1(),,,,(21niXXXfZnii全微分nnnniiiidXkdXkdXkdXXfdXXfdXXfdZ22110202101)()()(写成矩阵形式：dZKdX3 应用协方差传播律求方差或协方差阵。TZZXXDKDK三、例题讲解在三角形 ABC中观测三个内角，将闭合差平均分配后得到各角值及其方差阵为：123?40 10'30"??50 05'20"?89 44'10"LLLL??633363336LLD解： 1. 观测量及其方差123????LLLL??633363336LLD 2. 写出函数式120033??sinsin??sinsinabLLSSSSLL线性化013023??lnlnln sinln sin??lnlnln sinln sinabSSLLSSLL11332233????cotcot????cotcotaaabbbdSSL dLSL dLdSSL dLSL dL123? ??,,L LL已知边长 S0=1500.000m, 求Sa、Sb 的长度及他们的协方差阵 Dss 3 / 5 写成 矩阵形式1133233???cot0cot???0cotcot?aaabbbdLdSSLSLdSdLdSSLSLdL1313233??cotcot?0???cotcot?0aaabbbSLSLdLdSdSdLdSSLSLdL133?1146041??09625?dLdLKdLdL3. 应用协方差传播律求方差或协方差阵263311460114604136309620962533645Dss21.860.770.771.32Dsscm四、练习题1.已知观测值1L ，2L 的中误差12，120 ，设11225,2XLYLL ，12ZL L 。试求 X，Y，Z 的中误差。2.设有不等精度的独立观测值1L 、2L 及3L ，他们的中误差分别为1 、2 及3 ，试求下列各函数的中误差。1)、1110Fk LL（10,k L 为常数）2)、23213FLL3)、231231()2FLLL4 / 5 3.设有观测向量12331TLLLL，其协方差阵为400030002LLD分别求下列函数的的方差：（1）1133FLL ；（2）2233FL L4.在水准测量中，设每站观测高差的中误差均为1mm，今要求从已知点推算待定点的高程中误差不大于5cm，问可以设多少站？5.有一角度测4 个测回，得中误差为0.42〃，问再增加多少个测回其中误差为0.28〃？6.已知观测值向量21L 的权阵为5224LLP，试求观测值的权1LP 和2LP7.在某一个三角形中，各个角的中误差分别是4 、3 、2 。求此三角形闭合差的中误差。8.已知一组观测值321,,LLL，其方差阵是ID LL33，有函数31iii Lax...