原子物理学习题解答第一章原子的基本状况1.1 若卢瑟福散射用的粒子是放射性物质镭'C 放射的，其动能为67.68 10 电子伏特。散射物质是原子序数79Z的金箔。试问散射角150 所对应的瞄准距离b 多大？解：根据卢瑟福散射公式：得到：2192150152212619079(1.6010)3.97104(48.8510)(7.681010)Ze ctgctgbK米式中212KMv是粒子的功能。1.2 已知散射角为的粒子与散射核的最短距离为2202121()(1)4sinmZerMv，试问上题粒子与散射的金原子核之间的最短距离mr多大？解：将 1.1 题中各量代入mr的表达式，得：2min202121()(1)4sinZerMv143.0210米1.3 若用动能为1 兆电子伏特的质子射向金箔。问质子与金箔。问质子与金箔原子核可能达到的最小距离多大？又问如果用同样能量的氘核（氘核带一个e电荷而质量是质子的两倍，是氢的一种同位素的原子核）代替质子，其与金箔原子核的最小距离多大？解：当入射粒子与靶核对心碰撞时，散射角为180。当入射粒子的动能全部转化为两粒子间的势能时，两粒子间的作用距离最小。根据上面的分析可得：220min124pZeMvKr，故有：2min04pZerK19291361979(1.6010)9101.1410101.6010米由上式看出：minr与入射粒子的质量无关，所以当用相同能量质量和相同电量得到核代替质子时，其与靶核的作用的最小距离仍为131.1410米。1.4 钋放射的一种粒子的速度为71.59710 米/秒，正面垂直入射于厚度为710米、密度为41.932103/公斤米 的金箔。试求所有散射在90 的粒子占全部入射粒子数的百分比。已知金的原子量为 197 。解：散射角在d:之间的粒子数 dn 与入射到箔上的总粒子数n 的比是：其中单位体积中的金原子数：0//AuAuNmNA而散射角大于090 的粒子数为：2'dndnnNtd所以有：2'dnNtdn等式右边的积分：180180909033cossin2221sinsin22dId故即速度为71.59710/米 秒 的粒子在金箔上散射，散射角大于90 以上的粒子数大约是4 008.5 10。1.5 粒子散射实验的数据在散射角很小15（）时与理论值差得较远，时什么原因？答：粒子散射的理论值是在“一次散射 “的假定下得出的。而粒子通过金属箔，经过好多原子核的附近，实际上经过多次散射。至于实际观察到较小的角，那是多次小角散射合成的结果。既然都是小角散射，哪一个也不能忽略，一次散射的理论就不适用。所以，粒子散射的实验数据在散射角很小时与理论值差得较远。1.6 已知粒子质量比电子质量大7300 倍。试利用中性粒子碰撞来证明：粒子散射 “受电子的影响是微不足道的 ...
