20 × 20 1.1.2双曲线的几何性质一、课前预习目标理解并掌握双曲线的几何性质，并能从双曲线的标准方程出发，推导出这些性质，并能具体估计双曲线的形状特征．二、预习内容 1 、双曲线的几何性质及初步运用．类比椭圆的几何性质． 2 ．双曲线的渐近线方程的导出和论证．观察以原点为中心，2a、 2b长为邻边的矩形的两条对角线，再论证这两条对角线即为双曲线的渐近线．三、提出疑惑同学们，通过你的自主学习，你还有哪些疑惑，请把它填在下面的表格中课内探究 1 、椭圆与双曲线的几何性质异同点分析 2 、描述双曲线的渐进线的作用及特征 3 、描述双曲线的离心率的作用及特征 4 、例、练习尝试训练：例 1 ．求双曲线9y2-16x2=144 的实半轴长和虚半轴长、焦点坐标、离心率、渐近线方程．解：解：5、双曲线的第二定义 1）． 定义(由学生归纳给出)2）． 说明 (七)小结(由学生课后完成) 将双20 × 20 曲线的几何性质按两种标准方程形式列表小结．作业： 1．已知双曲线方程如下，求它们的两个焦点、离心率e和渐近线方程． (1)16x2-9y2=144； (2)16x2-9y2=-144． 2．求双曲线的标准方程： (1)实轴的长是10，虚轴长是8，焦点在x轴上； (2)焦距是10 ，虚轴长是8，焦点在y轴上；曲线的方程．点到两准线及右焦点的距离．
