双曲线知识点总结例题VIP免费

（二）双曲线 知识点及巩固复习1. 双曲线的定义如果平面内一个动点到两定点距离之差的绝对值等于正的常数（小于两定点间的距离），那么动点的轨迹是双曲线若一个动点到两定点距离之差等于一个常数，常数的绝对值小于两定点间的距离，那么动点的轨迹是双曲线的一支F1，F2为两定点， P为一动点， (1) 若||PF 1|-|PF2||=2a①0<2a<|F1F2| 则动点 P 的轨迹是②2a=|F 1F2| 则动点 P 的轨迹是③2a=0则动点 P的轨迹是(2) 若|P F 1|-|PF2|=2a①0<2a<|F1F2| 则动点 P 的轨迹是②2a=|F 1F2| 则动点 P 的轨迹是③2a=0则动点 P的轨迹是2. 双曲线的标准方程3. 双曲线的性质（1）焦点在 x 轴上的双曲线标准方程 x,y的范围顶点焦点对称轴对称中心实半轴的长虚半轴的长焦距离心率 e= 范围 e越大双曲线的开口越 e越小双曲线的开口越准线渐近线焦半径公式|PF1|= |PF2|= (F1，F2 分别为双曲线的左右两焦点，P 为椭圆上的一点 )（1） 焦点在 y 轴上的双曲线标准方程 x,y的范围顶点焦点对称轴对称中心实半轴的长虚半轴的长焦距离心率 e= 范围 e越大双曲线的开口越 e越小双曲线的开口越准 线渐 近 线焦 半 径 公 式 |PF1|= |PF2|= (F1，F2 分别为双曲线的下上两焦点，P 为椭圆上的一点 )1. 等轴双曲线：特点①实轴与虚轴长相等②渐近线互相垂直③离心率为2. 共轭双曲线：以已知双曲线的虚轴为实轴，实轴为虚轴的双曲线叫原双曲线的共轭双曲线特点①有共同的渐近线②四焦点共圆双曲线的共轭双曲线是6. 双曲线系（1） 共焦点的双曲线的方程为(0