史上最难的1984全国高考理科数学试卷VIP专享VIP免费

编者说明数学试题选择题， 同上一年， 即 1983 年一样多，也是 5 道小题，但考生感到比上年难得多。有的考生拿到第 1 小题就不能动笔。首先是因为 1984 年对选择题的考题要求很严。第一次也是唯一一次提出“得负分”的评分要求。第二是选择题的设计，命题人第一次考虑到选择题“淘汰法”解题方法。比如第1 小题，排除 3 个错误答案比选择1 个正确答案要迅速得多。可是，在刚刚出现选择题（1983 年第一次用选择题）的考场上，考生几乎没有这种解题思想。许多交白卷的考生，首先就被第1 题挡住了“去路”。（这份试题共八道大题，满分120 分第九题是附加题，满分10 分，不计入总分）一．（本题满分 15 分）本题共有 5 小题，每小题选对的得3 分; 不选，选错或多选得负1 分1．数集X = { （2n+1）π ，n是整数}与数集 Y = {（4k1）π ，k 是整数} 之间的关系是 （ C ）（A）XY（B）XY（C）X=Y（D）X≠Y2．如果圆 x2+y2+Gx+Ey+F=0 与 x 轴相切于原点，那么（C ）（A）F=0，G≠0， E≠0. （B）E=0，F=0，G≠0.（C）G=0，F=0，E≠0. （D）G=0，E=0，F≠0.3. 如果 n 是正整数，那么)1]()1(1[812nn的值（ B ）（A）一定是零（B）一定是偶数（C）是整数但不一定是偶数（D）不一定是整数4.)arccos( x 大于xarccos的充分条件是（ A ）（A）]1,0(x（B）)0,1(x（C）]1,0[x（D）]2,0[x5．如果 θ 是第二象限角，且满足,sin12sin2cos那么2（ B ）（A）是第一象限角（B）是第三象限角（C）可能是第一象限角，也可能是第三象限角（D）是第二象限角二．（本题满分 24 分）本题共 6 小题，每一个小题满分4 分 只要求直接写出结果）1．已知圆柱的侧面展开图是边长为 2 与 4 的矩形，求圆柱的体积答：.84 或编者说明1984 年，是中国高考改革有创意的一年。就在这一年，数学命题组提出了高考“出活题，考基础，考能力”的命题指导思想。自1977 年恢复高考以来，高考命题基本上是“模仿命题”，模仿课本上的例习题，模仿教参上的参考题，考场上出现了“解题有套”的现象，高校传出了“高分低能”的说法。1984 年的数学试卷，创造了大批新题，即所谓活题。广大考生第一次见到这样的新题或活题，感到非常之难。当年，北京市的分数，人均只有17 分，创下了新中国成立以来，数学高考难度之“最”。编者说明1984 年的第二大题，含6 个小题，比 1983 年的 2 个小题多出了4 个，从而使整个试卷...