向量板块一向量概念与线性运算学生版高中数学必修题库VIP免费

题型一：向量及与向量相关的基本概念【例 1】 判断下列命题是否正确，并说明理由：（1）共线向量一定在同一条直线上。（）（2）所有的单位向量都相等。（）（3）向量 ab与共线， bc与共线，则 ac与共线。（）（4）向量 ab与共线，则/ /ab（）（5）向量/ /ABCD ，则/ /ABCD 。（）（6）平行四边形两对边所在的向量一定是相等向量。（）【例 2】 给出命题⑴零向量的长度为零，方向是任意的. ⑵若 a ， b 都是单位向量，则a ＝ b . ⑶向量 AB 与向量 BA 相等 . ⑷若非零向量 AB 与 CD 是共线向量，则A ， B ， C ， D 四点共线 . 以上命题中，正确命题序号是（）A．⑴B．⑵C．⑴⑶D． ⑴⑷【例 3】 如图，在正方形ABCD 中，下列描述中正确的是（）A． ABBCB． ABCDC．2ACABD． ABBCABBCDCBA【例 4】 下列命题正确的是（）A. a 与 b 共线， b 与 c 共线，则 a 与 c 也共线B.任意两个相等的非零向量的始点与终点是一平行四边形的四顶点C.向量 a 与 b 不共线，则 a 与 b 都是非零向量D.有相同起点的两个非零向量不平行【例 5】 设0a 为单位向量， ①若 a 为平面内的某个向量，则0aa a ；②若 a 与0a 平行，典例分析板块一 .向量的概念与线性运算则0aaa ；③若 a与0a 平行且1a，则0aa ．上述命题中，假命题个数是（）A． 0B．1C． 2D． 3【例 6】 下列命题中正确的有：( ) ⑴四边形 ABCD 是平行四边形当且仅当ABDC ；⑵向量 AB 与 BA 是两平行向量；⑶向量 AB 与 CD 是共线向量，则A， B ， C ， D 四点必在同一直线上；⑷单位向量不一定都相等；⑸ a 与 b 共线， b 与 c 共线，则 a 与 c 也共线；⑹平行向量的方向一定相同；【例 7】 判断下列各命题是否正确(1)零向量没有方向(2)若 ab ，则 ab(3)单位向量都相等(4) 向量就是有向线段(5)两相等向量若共起点,则终点也相同(6) 若ba，cb，则ca；(7)若ba //，cb //，则ca //(8)若四边形 ABCD 是平行四边形 ,则DABCCDB,A(9) ba的充要条件是||||ba且ba //；【例 8】 在四边形 ABCD 中， “AB→ ＝2DC→ ”是“四边形 ABCD 为梯形 ”的A、充分不必要条件B、必要不充分条件C、充要条件D、既不充分也不必要条件【例 9】 判断下列命题是否正确，若不正确，请简述理由.①向量 AB 与 CD 是共线向量，则A、B、C、D 四点必在一直线上；②单位向量都相等；...