向量基本知识点总结表格：向量形式坐标形式运算律向量ABuuur，, ,a b c若11(,)A xy，22(,)B xy，则),(1212yyxxAB1122(,),(,)xyxyab自由向量可以平移相等向量ab大小相等， 方向相同1212xxyyab加法ADACAB（平行四边形法则）ACBCAB（三角形法则）首尾相接，从头到尾1212(,)xxyyab交换律：abba结合律：()()abcabc减法BCABAC（三角形法则）共起点，连终点，指被减1212(,)xxyyab实数与向量的积（1）长度是 : aa（2）方向：① 当 > 0 时， a 与 a 同向② 当 < 0 时， a 与 a 反向③ 当 = 0 时，0a11(,)xya结合律：()()aa(实数 )分配律：()aa +a(向量 )分配律：()a+ ba+ b ( ,)R数量积|||| cos,a baba b1212x xy ya ba b = b a()()()a bab = ab()abc = a cb cA B C A B D C 向量的长度aa a22( , ),| |x yxy则aa221221yyxxAB向量的夹角cos,a ba bab1 21222221122cos ,x xy yxyxya b向量平行若有实数，使 ab ， 则//ab ；反之：若//,0且abb，则 有 且 只 有 一 个 实 数使ab. 1221//0x yx yab向量垂直0a bab12120x xy yab
