- 1 - / 20 四川省内江、 眉山等六市届高三数学第二次诊断性考试试题理（含解析）一、选择题：本大题共个小题, 每小题分 , 共分 . 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 . . 已知集合，则满足的集合的个数为（）. . . . 【答案】【解析】【分析】由可确定集合中元素一定有的元素，然后列出满足题意的情况，得到答案. 【详解】 由可知集合中一定有元素， 所以符合要求的集合有，共种情况，所以选项. 【点睛】考查集合并集运算，属于简单题. . 已知 为虚数单位，复数，则（）. . . . 【答案】【解析】【分析】对 进行化简，得到标准形式，在根据复数模长的公式，得到【详解】对复数进行化简所以【点睛】考查复数的基本运算和求复数的模长，属于简单题. . 已知平面向量的夹角为，且，则与 的夹角是（）. . . . 【答案】【解析】- 2 - / 20 【分析】通过求出，根据向量夹角公式，得到与 的夹角 . 【详解】设与 的夹角为，由向量夹角公式得，所以选项. 空气质量指数是一种反映和评价空气质量的方法，指数与空气质量对应如下表所示：如图是某城市年月全月的指数变化统计图 . 根据统计图判断，下列结论正确的是（）. 整体上看，这个月的空气质量越来越差. 整体上看，前半月的空气质量好于后半月的空气质量. 从数据看，前半月的方差大于后半月的方差. 从数据看，前半月的平均值小于后半月的平均值【答案】【解析】【分析】第一个表里反应指数越低，空气质量越好，第二个图反应天每天指数的数值 . 通过这两个表格中的数据，对选项进行判断. 【详解】选项中，这个月的指数的趋势是降低的，即空气质量是变好的，所以错误；- 3 - / 20 、选项中，前半月的指数的平均数明显高于后半月，因此、选项错误；选项中，前半月数据的稳定性没有后半月的稳定，因此前半月的方差大于后半月的，所以项正确 . 故选项 . 【点睛】本题考查了频率分布折线图的应用问题，是基础题. .的展开式中，常数项为（）. . . . 【答案】【解析】【分析】写出二项式展开通项，整理后令的指数为，得到相应的项数，然后算出常数项. 【详解】的展开式的通项为，令，得到所以展开式中常数项为，故选项 . 【点睛】对二项式展开通项的考查，题目难度不大，考查内容比较单一，属于简单题. . 若数列的前项和为，且，则（）. . . . 【答案】【解析】【分析】对已知，进行化简， 令，可得，即为等比...
