九年级数学下册 第二章二次函数 5用三种方式表示二次函数课件 北师大版 课件VIP专享VIP免费

5 用三种方式表示二次函数1. 经历三种方式表示变量之间二次函数关系的过程，体会三种方式之间的联系和不同点 .2. 能够分析和表示变量之间的二次函数关系，解决二次函数所表示的问题 .3. 掌握根据二次函数不同的表达方式，从不同的侧面对函数性质进行研究．1. 图中圆的面积 S 与半径 R 的关系式为 S=πR22. 每天的平均气温与日期的关系如图所示3. 水库的蓄水量与深度的关系如下表水库深度 ( 米 )510203040…蓄水量 ( 万立方米 )3080300550900…OR日期气温2 4 6 8 10 12 141618202610Ox/cm12345(6-x)/cmy/cm2长方形的周长为 12 cm ，设它的一边长为 xcm ，面积为ycm2 ． y 随 x 变化而变化的规律是什么 ? 你能分别用函数表达式、表格和图象表示出来吗 ?(1) 用函数表达式表示： y= .(2) 用表格表示：-x2+6x5 4 3 2 15 8 9 8 5探究一x/cmy/cm212345135796O(3) 用图象表示：(1) 在上述问题中，自变量 x的取值范围是什么 ?(2) 当 x 取何值时，长方形的面积最大 ? 它的最大面积是多少 ? 你是怎样得到的 ? 请你描述一下 y 随 x 的变化而变化的情况．x/cmy/cm212345135796O议一议【解析】⑴ x 是边长，∴ x 取正数 ,x>0.6-x 也取正数， 6-x ＞ 0,x ＜ 6.∴x 的取值范围为 0 ＜ x ＜ 6.当 0 ＜ x ＜ 3 时 ,y 随 x 的增大而增大；当 3 ＜ x ＜ 6 时 ,y 随 x 的增大而减小 .⑵ 先把二次函数 y=-x2+6x 化为顶点式 y=-x2+6x=-(x2-6x)=-(x2-6x+9-9)=-(x-3)2+9∴ 当 x =3 时 y 有最大值，最大值为 9x/cmy/cm212345135796O两个数相差 2 ，设其中较大的一个数为 x ，那么它们的积 y是如何随 x 的变化而变化的 ? 你能分别用函数表达式、表格和图象表示这种变化吗 ? 1 ．用函数表达式表示： y ＝ ______.2 ．用表格表示：x…-2-101234…y 3 ．用图象表示：x2-2x830-1038……830-1…-1038…探究二4 ．根据以上三种表示方式回答下列问题：(1) 自变量 x 的取值范围是什么 ?(2) 图象的对称轴和顶点坐标分别是什么 ?(3) 如何描述 y 随 x 的变化而变化的情况 ?(4) 你是分别通过哪种表示方式回答上面三个问题的 ?（ 2 ）图象的对称轴是直线 x=1 ，顶点坐标是（ 1 ， -1 ） .（ 3 ）当 x ＜ 1 时， y 随 x 的增大而减小 ;x ＞ 1 时， y随 x 的增大而增大 .（ 4 ）根据解析式与图象得...