三角形知识点回顾三角形定义：由不在同一直线上三条线段首尾顺次相接所组成的图形三角形的分类按边分类不等边三角形等腰三角形等边三角形底和腰不等的等腰三角形按角分类直角三角形斜三角形三角形三边关系定理：三角形任意两边之和大于第三边推论：三角形任意两边之差小于第三边锐角三角形钝角三角形三角形的三线三角形的角三角形三条重要线段• 中线 高 角平分线三线交于一点中线高角平分线内部内部外部如果三角形的两条高的交点不在三角形内，则三个内角中最大一个内角满足什么要求•已知 ：ABCDEFACF= BCF AE=BECD 垂直于 AB•例 1 如图所示， BM 是三角形 ABC 的一条中线， AB=5cm,BC=3cm求（ 1 ）三角形 ABM 与三角形 BCMDE 周长差；（ 2 ） S ABM:△ S CBM△• 练习 在△ ABC 中， AC ＝ 5 ，中线 AD ＝ 7 ，则 AB 边的取值范围是（ ）A 、 1 ＜ AB ＜ 29 B 、 4 ＜ AB ＜ 24 C 、 5 ＜ AB ＜ 19 D 、9 ＜ AB ＜ 19三角形三边关系例 1 若三角形的三边长分别为 3 4 x-1, 则 x 的取值范围是 （） A O ＜ x ＜ 8 B 2 ＜ x ＜ 8 C O ＜ x ＜ 6 D 2 ＜ x ＜ 6例 2 若△ ABC 的三边分别为 a 、 b 、 c ，要使整式 0))((mcbacba则整数m 应为 。 例 3 下列长度的三条线段能组成三角形的是（） A 1cm 2cm 3.5cm B 4cm 5cm 9cm C 5cm 8cm 15cm D 6cm 8cm 9cm 例 4 已知等腰三角形的一边长等于 12cm ，腰长是底边长的 3/4 ，则它的 周长（低比腰长 6cm ）练习1 已知三角形的两边长分别是 4 9 ，下列四条线段能作为第三边的 是（） A 13 B 6 C 5 D4例4 已知，在三角形 ABC 中，求证： OA+OB+OC>1/2(AB+AC+BC)ABCO三角形的角• 三角形内角•三角形的角三角形内角和定理 ( 证明 )三角形外角定义：三角形一边与另一边延长线组成的角性质：外角和等于 360三角形的外角，与和它相邻的内角互为补角外角等于与它不相邻的两个内角之和（证明）大于任意一个与它不相邻的内角• 例 1 锐角三角形中，任意两个锐角的和至少大于（ ）A90 B100 C120 D60 例 2 （ 2008 江苏南通）如图， DE//BC 交 AB 、 AC 于 D 、E 两点， CF 为 BC 的延长线，若∠ ADE=50, ACF=110∠，则∠ A=AB C F B C 练习 1 如图，在△ ABC 中， ∠ C= ABC=2 A,BD∠...
