3 二次函数的图像和性质（ 2 ） 我们已经能够画出二次函数 y=ax2 的图像，由于 y= （ x-2 ） 2+1=x2 -4x+5 ，所以y= （ x-2 ） 2+1 是二次函数．下面我们探索怎样画y= （ x-2 ） 2+1 的图像．试着做做：画出二次函数 y= （ x-2 ） 2+1 的图像．⑴ 完成下表xy= （ x-2 ） 2+1⑵ 描点．⑶ 连线-10123451052125103124-1-2312456789105大家谈谈：1
观察画出的图像，你认为它是轴对称图形吗
若是，请说出它的对称轴．2
怎样列表才能保证描出的点具有对称性
这个图像有最高点（或最低点）吗
若有，它的坐标是多少
对于二次函数 y ＝－（ x ＋ 1 ） 2 ＋ 2 ，就上述三个问题谈谈你的想法．是轴对称图形，对称轴是 x=2在 x=2 的两侧对称取点．有最低点 , 坐标为（ 2 ， 1 ）．结论： 可以看出，二次函数 y ＝－（ x ＋ 1 ） 2 ＋ 2和 y= （ x － 2 ） 2 ＋ 1 的图像也是抛物线．一般的二次函数 y=a （ x － h ） 2 ＋ k （ a≠0 ）的图像都是抛物线．抛物线 y=a （ x － h ） 2 ＋ k （ a≠0 ）具有以下性质： 抛物线对称轴顶点坐标开口方向y=a （ x － h ） 2 ＋k （ a> ０）x =h（ h ，k ）向上y=a （ x － h ） 2 ＋k （ a< ０）x =h（ h ，k ）向下 对于抛物线 y=a （ x － h ） 2 ＋ k （ a≠0 ），从图像上可以看出：对称轴的左侧（ xh ）a>0y 随 x 的增大而减小y 随 x 的增大而减大a3 时， y 随 x 的增大而增大；当 x
