性质 :当 k ＞ 0 时，直线 y=kx 经过第一、三象限，从左向右上升，即随着 x 的增大 y 也增大；当 k ＜ 0 时，直线 y=kx 经过第二、四象限，从左向右下降，即随着 x 的增大 y 反而减小。y=kx （ k 是常数， k≠0 ）一条经过原点和 (1,k) 的直线正比例函数y=kx (k ＞ 0)xyy=kx(k ＜ 0)解析式：图象：引入问题 1: 某同学的家离校约 3000 米，骑自行车每分钟行驶 300 米 .（ 1 ）完成下表 x （分钟） 0 1 2 3 4 5已走的路程( 米 )剩下的路程 y （米） （ 2 ）你能写出 y 与 x 之间的关系式吗？y =-300x +3000 3000 2700 2400 2100 180015000300 600900 1200 1500引入问题 2: 有人发现，在 20-25o C 时，蟋蟀每分钟鸣叫次数 C 与温度 t（ o C ）有关， 即 C 的值大约是 t的 7 倍与 35 的差；请写出 C 与 t之间的关系式 .解： C =7t-35 (20≤t≤25) 引入问题 3: 一种计算成年人标准体重 G（千克）的方法是，以厘米为单位量出身高值 h 减去常数 105 ，所得的差是 G 的值；请写出 G 与 h 之间的关系式 .解： G= h-105引入问题 4: 某弹簧的自然长度为 9厘米，在弹簧限度内，所挂物体的个数 x 每增加 1 个，弹簧长度 y 增加 8厘米。（ 1 ）完成下表： x（个） 0 1 2 3 y( 厘米）（ 2 ）你能写出 y 与 x 之间的关系式吗？y=8x+99172533观察 :细心观察，并回答下列问题：（ 1 ） y =-300x+3000 (3) G = h-105(2) C =7t-351 、这些函数中自变量是什么？函数是什么？(4) y =8x+92 、这些函数关系式有什么特点 ?归纳：这些函数都是用自变量的 K （常数）倍与一个常数的和来表示。 特别地， 当 b=0 时，一次函数 y=kx+b( 常数 K≠ 0 ）就变成了 y=kx ，所以说正比例函数是一种的一次函数 一次函数：形如 y=kx+b(k 、 b 为常数， k ≠ 0 ）的形式，则称 y 是 x 的一次函数。（ x 为自变量， y 为函数） 正比例函数一次函数 特别注意：k ≠ 0 ，自变量 x 的指数是“ 1”例 1 ：下列函数关系式中，那些是一次函数？哪些是正比例函数？（ 1 ） y= - x - 4 它是一次函数，不是正比例函数。（ 2 ） y=x2 它不是一次函数，也不是正比例函数。（ 3 ） y=2πx它是一次函数，也是正比例函数。它不是一次函数，也不是正比例函数（ 4 ） y=1——x下...
