村居 高鼎（清朝） 草长莺飞二月天，拂堤杨柳醉春烟。儿童散学归来早，忙趁东风放纸鸢。古诗欣赏 小明和小亮在老师的指导下分别制作了两个风筝。（如图所示）情景问题： 这两个风筝的形状有何关系？这两个风筝的形状有何关系？如何判定这两个三角形的风筝相似呢？如何判定这两个三角形的风筝相似呢？问题：问题： ABC(1)DEF(2)如果∠Ｂ＝∠Ｅ =30° ， ∠Ｃ＝∠ F=70 ° 那么图（１）与图（ 2 ）的两个三角形相似吗？请与同学交流． ABC(1)DEF(2)如果∠Ｂ＝∠Ｅ =40° ， ∠Ｃ＝∠ F=60° ，那么图（１）与图（ 2 ）的两个三角形相似吗？请与同学交流． 如果一个三角形的两个角与另一个三角形的两个角对应相等，那么这两个三角形相似．三角形相似判定方法一 ∴△ABC∽△A'B'C' ,ABCA'B'C'∵∠A=∠A‘, ∠ B= B'∠∵∠A=∠A‘, ∠ C= C'∠∵∠ C= C∠' ,∠ B= B'∠ （ 1 ）有一锐角相等的两直角三角形相似。 ( ) （ 2 ）有一顶角相等的两等腰三角形相似。 ( ) （ 3 ）有一个角是 100 ° 的两个等腰三角形都相似。 ( ) （ 4 ）有一个角是 70 ° 的两个等腰三角形都相似。 ( )判断下列说法是否正确？并说明理由。 随堂练习 例：如图， D 、 E 分别是△ ABC 边 AB 、 AC 上的点， DE∥BC ⑴ 图中有哪些相等的角？⑵ 找出图中的相似三角形，并说明理由。 ⑶ 写出三组成比例的线段。ABCDE ②①11122221DEAABDECCBCCBDDBEAA④③如图，已知点 D ， E 分别在 AB ， AC 或它们的延长线上，且∠ 1=∠2 ，分别指出图中的相似三角形。△ADE∽ △ACB△ADE∽ △ABC△ADC∽ △ACB△ADE∽ △ACB运用新知 ＡDEBCAEDCB∵DE BC∥∴△ADEABC∽△见平行想相似 ABCDEFO学以致用 在平行四边形 ABCD 中， E 是 BC 延长线上一点， AE 交 DC 于点 F ，试找出图中的相似三角形。 若连结 BD 交 AE 于 O 点，则图中共有几对相似三角形？ ＡDEBC如图，△ ADE 中， BC DE∥， = 则 BDAB25DEBC= 75 已知： Rt ABC△中，∠ ACB ＝ 90° ， CDAB⊥试 图中有几对相似三角形 .CABD 你能得出 CD2=AD·BD 吗？ 我有哪些收获呢？我有哪些收获呢？与大家共分享！与大家共分享！学 而 不 思 则 罔回头一看，我想说… 11122221DEAABDECCBCCBDDBEAAＡDEBCCABD常用的基本图形 •不经历风雨，怎么见彩虹•没有人能随随便便成功 ! 作业：作业：习题习题 4.74.7 ： ： 33 、、55 ABCDE如图，在矩形 ABCD 中， AEA⊥C ，垂足为 E 。图中与△ BCD 相似的三角形是（ ） 有几对相似三角形？并分别用符号表示出来。 如图， BE 、 CD 相交于点 O ， CB 、ED 的延长线相交于点 A ，∠ C= E∠，则△ ACD∽ △，△ BOC∽△ AEDBCOAEBDOE
