1. 什么样的图形是全等三角形？2. 判定两个三角形全等要具备什么条件 ? 有三边对应相等的两个三角形全等。边边边： 有两边和它们夹角对应相等的两个三角形全等。边角边： 一张教学用的三角形硬纸板不小心被撕坏了，如图，你能制作一张与原来同样大小的新教具？能恢复原来三角形的原貌吗？怎么办？可以帮帮我吗？CBEAD 先任意画出一个△ ABC ，再画一个△ A/B/C/ ，使 A/B/=AB ， ∠A/ =A∠， ∠ B/ =B ∠。把画好的△ A/B/C/ 剪下，放到△ ABC 上，它们全等吗？探究 1已知：任意 △ ABC ，画一个△ A/B/C/ ，使 A/B/ ＝ AB ， ∠ A/ =A∠， ∠ B/ =B∠ ：画法：2 、在 A/B/ 的同旁画∠ DA/ B/ =A∠ ， ∠ EB/A/ =B∠， A/ D ， B/E 交于点 C/ 。1 、画 A/B/ ＝ AB ； △A/B/C/ 就是所要画的三角形。问：通过实验可以发现什么事实？ 有两角和它们夹边对应相等的两个三角形全等( 简写成“角边角”或“ ASA” ）。探究反映的规律是：例题讲解：例 1. 已知：点 D 在 AB 上，点 E 在 AC 上， BE 和 CD相交于 点 O ， AB=AC ，∠ B=C∠。 求证： BD=CE 证明 ：在△ ADC 和△ AEB 中∠A=A∠（公共角）AC=AB （已知）∠C=B∠（已知）∴△ACDABE≌△（ ASA ）∴AD=AE （全等三角形的对应边相等）又 AB=AC （已知） ∴BD=CEDBEAOC1. 如图，∠ 1=2∠ ，∠ 3=4∠ 求证： AC=AD证明： ∠ ABD=180 －∠ 3 ∠ ABC=180 －∠ 4 而∠ 3=4∠ （已知） ∴∠ ABD=ABC∠ 在△ ABD 和△ ABC 中 ∠ 1=2∠ （已知 ） AB=AB （公共边） ∠ ABD=ABC ∠（已知 ） ∴△ ABD ABC≌ △（ ASA ） ∴AC=AD （全等三角形对应边相等） 巩固练习CADB1234 例 已知点 D 在 AB 上，点 E 在 AC 上， BE 和 CD 相交于点 O ， AB=BC ，∠ B= ∠C( 如图 ) ，求证： BD=CE.ABCDEO AC = AB ( 已知 )∠A = ∠A ( 公共角 )∠C = ∠B ( 已知 )∴ △ACD 与△ABE 全等 (ASA)证明 : 在△ ACD 和△ ABE 中∴AD=AE( 全等三角形的对应边相等） 又 AB=AC （已知）∴BD=CE （等式的性质） 在△ ABC 和△ DEF 中，∠A=D∠， ∠ B=E ∠， BC=EF ，△ ABC 与△ DEF 全等吗？能利用角边角条件证明你的结论吗？探究 2ABCDEF• 有两角和它们夹边对应相等的两个三角形全等( 简写成...
