作 业 本第 6 课时 矩形的性质与判定（ 3 ）第一章 特殊的平行四边形作 业 本一、选择或填空题（每题 10 分，共 70 分）1. 如图，矩形 ABCD 的两条对角线交于点 O ，若∠ AOD ＝ 120° ， AB ＝ 6 ，则 AC ＝ ( )A ． 8 B ． 10 C ． 12 D ． 18C作 业 本2. 如图，在矩形 ABCD 中， AC 交 BD 于点 O ，∠ AOD ＝ 60° ， OEAC.⊥若 AD ＝ ，则 OE ＝ ( )A ． 1 B ． 2 C ． 3 D ． 4A作 业 本3. 如图，在矩形 ABCD 中，对角线 AC ， BD 相交于点 O ，则下列结论不正确的是 ( ) A ． ACBD ⊥B ． AC ＝ BD C ． BO ＝ DO D ． AO ＝ COA作 业 本4. 已知四边形 ABCD 是矩形 , 若 AB=8㎝， AC=10 ㎝， 则 AD= ，矩形的周长＝ ，矩形的面积＝ . 5. 如图，矩形 ABCD 的两条对角线交于点 O ，则图中的全等三角形共有 对 .6 cm28 cm48 cm24作 业 本6. 如图，在矩形 ABCD 中， DEAC⊥于点 E ，且∠ ADEEDC∶∠＝ 2 1∶ ，则∠ BDE 的度数为 .7. 如图，在四边形 ABCD中，∠ BDC=90° ， ABBC⊥于 B ， E 是 BC 的中点，连结 AE ， DE ，则AE 与 DE 的大小关系是 .30°AE>DE作 业 本二、解答题（每题 30 分，共 30 分）8. 如图，在四边形 ABCD 中，点 H 是 BC 的中点，作射线 AH ，在线段 AH 及其延长线上分别取点 E ， F ，连接 BE ， CF.(1) 请你添加一个条件，使得△ BEHCFH≌△，你添加的条件是 ____________ ，并证明；EH=FH作 业 本证明：∵点 H 是 BC 的中点，∴BH=CH ，在△ BEH 和△ CFH 中，∴△ BEHCFH≌△（ SAS ） .作 业 本(2) 在 (1) 中，当 BH 与 EH 满足什么关系时，四边形 BFCE 是矩形？请说明理由．BH=EH. 理由如下：∵BH=CH ， EH=FH ，∴ 四边形 BFCE 是平行四边形 .∵ 当 BH=EH 时，则 BC=EF ，∴ 平行四边形 BFCE 为矩形．
