九年级数学下册 第2章二次函数 21 建立二次函数模型课件 湘教版 课件VIP专享VIP免费

第 2 章 二 次 函 数 2.1 建立二次函数模型1. 理解二次函数及其相关概念 .( 重点 )2. 会辨别哪些函数是二次函数 .( 重点 )3. 会用二次函数表示简单变量之间的关系 .( 重点、难点 )请完成以下各题 :1. 正方形的面积 y 与边长 x 之间的关系是 y=__.2. 三角形的一边是这边上高的 2 倍 , 设三角形这条边的长为x, 面积为 y, 则 y 关于 x 的关系式为 y=_____.3. 在半径为 4cm 的圆中 , 挖去一个边长为 xcm 的正方形 , 剩下部分的面积为 ycm2, 则 y 关于 x 的关系式为 y=_______.x216π-x221 x44. 某商店从厂家以每件 21 元的价格购进一批商品 , 该商店可以自行定价 , 若每件商品售价为 x 元 , 则可卖出 (350-10x) 件商品 , 那么商店所赚钱 y 元与售价 x 元之间的函数关系式为 y=_______________.-10x2+560x-7350【总结】 1. 二次函数的定义 : 如果函数解析式是自变量的二次多项式 , 这样的函数称为二次函数 .2. 一般形式 :y=ax2+bx+c(a,b,c 是常数 ,a≠0).3. 相关概念 :__ 是二次项系数 ,__ 是一次项系数 ,__ 是常数项 .abc(1) 函数 y=ax2+bx+c(a,b,c 为常数 ) 是二次函数 . ( )(2) 函数 y=-x2 不是二次函数 . ( )(3) 函数 y=(x+1)2-(x-1)2 是二次函数 . ( )(4) 在函数 y=-2(x-2)2 中 , 二次项的系数是 -2, 没有一次项 , 常数项是 -2. ( )(5) 长方形的长是宽的 2 倍 , 设长方形的宽为 x, 面积为 y, 则 y 关于x 的关系式为 y=2x2. ( )××××√知识点 1 二次函数的定义【例 1 】已知 y=(m2+m) +(m － 3)x+m2 是关于 x 的二次函数，求出它的关系式．【思路点拨】先由二次函数的定义确定 m 的值，进而确定二次函数的关系式．2m2m1x－－【自主解答】根据二次函数的定义知 m 应满足的条件是∴m=3 ，∴y=12x2+9 ．22m2m 12m3m1m0m1mm0－－，或－，解得：且－，，【总结提升】理解二次函数应注意的三个方面1. 形式 :y=ax2+bx+c.2. 条件 :a≠0.3. 实质 : 函数 y 是自变量 x 的二次多项式 .知识点 2 列二次函数关系式 【例 2 】在一块长方形镜面玻璃的四周镶上与它的周长相等的边框 , 制成一面镜子 . 镜子的长与宽的比是 2∶1. 已知镜面玻璃的价格是每平方米 120 元 , 边框的价格是每米 30 元 , 另外制作这面镜子还需加工费...