九年级数学下册 52 二次函数的图像和性质课件4 (新版)苏科版 课件VIP专享VIP免费

二次函数的图象和性质用配方法写出二次函数 y=-2x2-4x+3的图像顶点坐标，并求出它的最大值或最小值。复习画出二次函数 y=-x2-4x-6 的图像。画图642xxy 64442xx222 xy=-x2-4x-6Oxyx……y=- （ x+2 ） 2-2…… -6 -3 -2 -3 -611 -4 -3 -2 -1 0例 . 求抛物线y=ax²+bx+c 的对称轴和顶点坐标． 函数 y=ax²+bx+c 的顶点坐标是什么 一般地 , 对于二次函数 y=ax +bx+c,²我们可以利用配方法推导出它的对称轴和顶点坐标 . 1. 配方 :cbxaxy2acxabxa2提取二次项系数acababxabxa22222配方 : 加上再减去一次项系数绝对值一半的平方222442abacabxa整理 : 前三项化为平方形式 , 后两项合并同类项.44222abacabxa化简 : 去掉中括号.44222abacabxay顶点坐标公式?因此 , 二次函数 y=ax²+bx+c 的图象是一条抛物线 .根据公式确定下列二次函数图象的顶点坐标： .44,22abacab它的顶点是.44222abacabxay ;13122.12xxy ;1421.22xxy请你总结函数函数 y=ax2+bx+c(a≠0)的图象和性质 二次函数 y=ax2+bx+c, y=a(x+m)2+k(a≠0) 的图象和性质抛物线顶点坐标对称轴开口方向增减性最值y=ax2+bx+cy=a(x+m)2+k想一想 , 函数 y=ax2+bx+c y=a(x+m)²+k(a≠0) 和 y=ax2 的图象之间的关系是什么？函数y=ax2+bx+c ， y=a(x+m)²+k(a≠0) 的图象可以看成 y=ax² 的图象平移得到的 .3. 若把抛物线 y=x2+bx+c 向左平移 2 个单位 , 再向上平移 3个单位 , 得抛物线 y = x2 - 2x+1, 则 ( ) A.b=2 B.b= - 6 , c= 6C.b= - 8 D.b= - 8 , c= 181 、抛物线 y=x2 ，怎样能平移到抛物线 y=(x-3)2+4 的位置上？2 、抛物线 y=-3x2 ，怎样能平移到抛物线 y=-3x2-6x-4的位置上？试一试例：指出抛物线 :254yxx的开口方向，求出它的对称轴、顶点坐标、与 y 轴的交点坐标、与 x 轴的交点坐标。并画出草图。 对于 y=ax2+bx+c 我们可以确定它的开口方向，求出它的对称轴、顶点坐标、与 y 轴的交点坐标、与 x 轴的交点坐标（有交点时），这样就可以画出它的大致图象。 指出下列抛物线的开口方向、求出它的对称轴、顶点坐标、与 y 轴的交点坐标、与 x 轴的交点坐标。并画出草图。 256yxx1. (1) 顶点坐标； (2) 对称轴； (3) 最值不同； (4) 增减性2.y=a(x+m)²+k(a≠0) 的图象可以看成 y=ax² 的图象平移得到的 .3. y=ax2+bx+c 的图像与 a 、 b 、 c 的关系。 小结 拓展回味无穷二次函数 y=ax2+bx+c(a≠0) 图像性质