19.4.1 互逆命题与互逆定理回 顾1 、命题的概念：可以判断正确或错误的句子叫做命题。2 、命题都有两部分： 题设和结论例如：两直线平行 , 内错角相等；内错角相等 , 两直线平行；都是命题。注意：问句和几何作法不是命题！驶向胜利的彼岸 我能行 11观察上面三组命题 , 你发现了什么 ?1 、两直线平行 , 内错角相等；3 、如果小明患了肺炎 , 那么他一定会发烧；4 、如果小明发烧 , 那么他一定患了肺炎；2 、内错角相等 , 两直线平行；5 、平行四边形的对角线互相平分；6 、对角线互相平分的四边形是平行四边形；说出下列命题的题设和结论：驶向胜利的彼岸一般来说，在两个命题中，如果第一个命题的题设是第二个命题的结论，而第一个命题的结论是第二个命题的题设，那么这两个命题叫做互逆命题 . 如果把其中一个命题叫做原命题，那么另一个命题叫做它的逆命题。上面两个命题的题设和结论恰好互换了位置．命题“两直线平行，内错角相等”的题设为两直线平行；结论为内错角相等．因此它的逆命题为 内错角相等，两直线平行 .练习 1 ：指出下列命题的题设和结论，并说出它们的逆命题。1 、如果一个三角形是直角三角形，那么它的 两个锐角互余 .题设：一个三角形是直角三角形 .结论：它的两个锐角互余 .逆命题：如果一个三角形的两个锐角互余， 那么这个三角形是直角三角形 .2 、等边三角形的每个角都等于 60°题设：一个三角形是等边三角形 .结论：它的每个角都等于 60°逆命题：如果一个三角形的每个角都等于 60° ， 那么这个三角形是等边三角形 .3 、全等三角形的对应角相等 .题设：两个三角形是全等三角形 .结论：它们的对应角相等 .逆命题：如果两个三角形的对应角相等， 那么这两个三角形全等 .4 、到一个角的两边距离相等的点，在这个角的 平分线上 .题设：一个点到一个角的两边距离相等 .结论：它在这个角的平分线上 .逆命题：角平分线上一点到角两边的距离相等 .5 、线段的垂直平分线上的点到这条线段的两个 端点的距离相等 .题设：一个点在一条线段的垂直平分线上 .结论：它到这条线段的两个端点的距离相等 .逆命题：到一条线段的两个端点的距离相等的点在这条线段的垂直平分线上 .• 每一个命题都有逆命题，只要将原命题的题设改成结论，并将结论改成题设，便可得到原命题的逆命题．但是原命题正确，它的逆命题未必正确．例如真命题“对顶角相等”的逆命题为“相等的角...
