24.1 弧、弦、圆心角• 第 3 课时创设情景 明确目标创设情景 明确目标● 学习目标• 1. 能识别圆心角 .• 2. 探索并掌握弧、弦、圆心角的关系,了解圆的中心对称性和旋转不变性 .• 3. 能用弧,弦、圆心角的关系解决圆中的计算题、证明题 . 探究点一 弧、弦、圆心角之间的关系的推导 合作探究 达成目标合作探究 达成目标 如图,将圆心角∠ AOB 绕圆心 O 旋转到∠ A’OB’ 的位置,你能发现哪些等量关系?为什么?根据旋转的性质,将圆心角∠ AOB 绕圆心 O 旋转到∠ A′OB′ 的位置时,显然∠ AOB =∠ A′OB′ ,射线 OA 与 OA′ 重合, OB 与 OB′ 重合.而同圆的半径相等, OA=OA′ , OB=OB′ ,从而点 A 与 A′ 重合, B 与 B′ 重合.·OAB·OABA′B′A′B′''.ABA B因此,弧 AB 与弧 A1B1 重合, AB 与 A′B′ 重合.⌒AB⌒A1B1=同样,还可以得到:在同圆或等圆中,如果两条弧相等,那么它们所对的圆心角 _____ , 所对的弦 ________ ;在同圆或等圆中,如果两条弦相等,那么他们所对的圆心角 ______ ,所对的弧 _________ .这样,我们就得到下面的定理:在同圆或等圆中,相等的圆心角所对的弧相等,所对的弦也相等.相等相等相等相等同圆或等圆中,两个圆心角、两条弧、两条弦中有一组量相等,它们所对应的其余各组量也相等.同圆或等圆中,两个圆心角、两条弧、两条弦中有一组量相等,它们所对应的其余各组量也相等.【针对训练】CABOA′B′ABCDOOABCD(2)探究点二 弧、弦、圆心角的关系的应用 【针对训练】BOC DOE105°75°解 ;OE=OF, 证明△ OEAOFC≌△或△ OEBOFD≌△正确理解和使用弧、弦、圆心角三者关系;在同圆或等圆中, 圆心角相等,所对的弧相等,所对的弦相等,三项“知一推二”,即一项相等,其余二项相等 .解和使用弧、弦、圆心角三者关系:在同圆或等圆中,①圆心角相等,②所对的弧相等,③所对的弦相等,三项“知一推二”,即一项相等,二项相等.总结梳理 内化目标总结梳理 内化目标60° 或 300°90°212达标检测 反思目标达标检测 反思目标BCA40°B• 上交作业:教科书第 89 页第 2 , 3 题 .• 课后作业:“学生用书”的“课后作业”部分.课后作业课后作业