24.1 弧、弦、圆心角• 第 3 课时创设情景 明确目标创设情景 明确目标● 学习目标• 1. 能识别圆心角 .• 2. 探索并掌握弧、弦、圆心角的关系，了解圆的中心对称性和旋转不变性 .• 3. 能用弧，弦、圆心角的关系解决圆中的计算题、证明题 . 探究点一 弧、弦、圆心角之间的关系的推导 合作探究 达成目标合作探究 达成目标 如图，将圆心角∠ AOB 绕圆心 O 旋转到∠ A’OB’ 的位置，你能发现哪些等量关系？为什么？根据旋转的性质，将圆心角∠ AOB 绕圆心 O 旋转到∠ A′OB′ 的位置时，显然∠ AOB ＝∠ A′OB′ ，射线 OA 与 OA′ 重合， OB 与 OB′ 重合．而同圆的半径相等， OA=OA′ ， OB=OB′ ，从而点 A 与 A′ 重合， B 与 B′ 重合．·OAB·OABA′B′A′B′''.ABA B因此，弧 AB 与弧 A1B1 重合， AB 与 A′B′ 重合．⌒AB⌒A1B1=同样，还可以得到：在同圆或等圆中，如果两条弧相等，那么它们所对的圆心角 _____ ， 所对的弦 ________ ；在同圆或等圆中，如果两条弦相等，那么他们所对的圆心角 ______ ，所对的弧 _________ ．这样，我们就得到下面的定理：在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦也相等．相等相等相等相等同圆或等圆中，两个圆心角、两条弧、两条弦中有一组量相等，它们所对应的其余各组量也相等．同圆或等圆中，两个圆心角、两条弧、两条弦中有一组量相等，它们所对应的其余各组量也相等．【针对训练】CABOA′B′ABCDOOABCD(2)探究点二 弧、弦、圆心角的关系的应用 【针对训练】BOC DOE105°75°解 ;OE=OF, 证明△ OEAOFC≌△或△ OEBOFD≌△正确理解和使用弧、弦、圆心角三者关系；在同圆或等圆中， 圆心角相等，所对的弧相等，所对的弦相等，三项“知一推二”，即一项相等，其余二项相等 .解和使用弧、弦、圆心角三者关系：在同圆或等圆中，①圆心角相等，②所对的弧相等，③所对的弦相等，三项“知一推二”，即一项相等，二项相等．总结梳理 内化目标总结梳理 内化目标60° 或 300°90°212达标检测 反思目标达标检测 反思目标BCA40°B• 上交作业：教科书第 89 页第 2 ， 3 题 ．• 课后作业：“学生用书”的“课后作业”部分．课后作业课后作业
