118.2.1 矩形的判定2复习回顾四边形平行四边形两组对边分别平行一个角是直角∟矩形四边形集合平行四边形集合矩形集合定义：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形。3边对角线角ABCDO矩形对边平行且相等；矩形的四个角都是直角；矩形的对角线平分且相等；直角三角形的性质定理：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半． 4• 四边形 ABCD 是矩形1 若已知 AB=8 ㎝， AD=6 ㎝， 则 AC ＝ ㎝ OB= ㎝2 若已知∠ CAB=40° ，则∠ OCB= ∠OBA= AOB= AOD= ∠∠3 若已知 AC ＝ 10 ㎝， BC=6 ㎝，则矩形的周长＝ ㎝ 矩形的面积＝ ㎝ 24 若已知 ∠ DOC=120° ， AD ＝ 6 ㎝，则 AC= ㎝ODCBA550°10100°40°12482880°试一试5试一试DCBA┓已知△ ABC 是 Rt△ ，∠ ABC=Rt∠ ，BD 是斜边 AC 上的中线1 若 BD=3 ㎝则 AC ＝ ㎝2 若∠ C=30° ， AB ＝ 5 ㎝，则 AC ＝ ㎝， BD ＝ ㎝，∠ BDC ＝6510120°6矩形的定义：有一个角是直角的平行四边形是矩形。你还有其它的判定方法吗？ABCD∠A=900四边形 ABCD 是矩形7情境一：工人师傅为了检验两组对边相等的四边形窗框是否成矩形，一种方法是量一量这个四边形的两条对角线长度，如果对角线长相等，则窗框一定是矩形，你知道为什么吗？猜想：对角线相等的平行四边形是矩形 。8命题：对角线相等的平行四边形是矩形。已知：平行四边形 ABCD ， AC=BD 。求证：四边形 ABCD 是矩形。 ABCD证明 : AB=CD, BC=BC, AC=BD ∴ △ABC DCB≌ △（ SSS ） AB//CD ∴ ∠ABC+ DCB=180°∠ ∴ ∠ABC= DCB=90°∠ 又 四边形 ABCD 是平行四边形∴ 四边形 ABCD 是矩形∴ ∠ABC= DCB∠9对角线相等的平行四边形是矩形 。矩形的判定方法：几何语言： 四边形 ABCD 是平行四边形 AC=BD∴ 四边形 ABCD 是矩形（对角线相等且互相平分的四边形是矩形。）ABCDO（或 OA=OC=OB=OD ）10情境一：李芳同学用“边——直角、边——直角、边——直角、边”这样四步，画出了一个四边形，她说这就是一个矩形，她的判断对吗？为什么？猜想：有三个角是直角的四边形是矩形 。你能证明上述结论吗？11矩形的判定方法：有三个角是直角的四边形是矩形 。ABCD ∠A= B= C=90° ∠∠ ∴ 四边形 ABCD 是矩形几何语言：12你能归纳矩形的几种判定方法吗？有一个角是直角的平行四边形是矩形。对角线相等的平行四边形是...
