九年级数学下册 二次函数基础复习 苏科版 课件VIP专享VIP免费

（二次函数） 知识点小结：• 二次函数解析式• 二次函数图象与性质• 二次函数 图像的平移• 函数值的正、负性• 二次函数 a 、 b 、 c 的符号判别• 图象与 X 轴的交点个数• 二次函数与一元二次方程的关系• 二次函数的应用 解析式：（ 1 ）一般式： y=ax2+bx+c （ a≠0 ）， 对称轴：直线 x= 顶点坐标： ( , ) （ 2 ）顶点式： y=a （ x+m ）2+k （ a≠0 ）， 对称轴：直线 x= － m ； 顶点坐标为（－ m ， k ）（ 3 ）两根式： y=a （ x-x1 ）（ x-x2 ）（ a≠0 ） , 对称轴 : 直线 x= ( 其中 x1 、 x2 是二次函数与 x 轴的两个交点的横坐标 ).ab2abac442221 xx ab2 1 、开口方向：当 a>0 时，函数开口方向向上； 当 a<0 时，函数开口方向向下；2 、增减性：• 当 a>0 时，在对称轴左侧， y 随着 x 的增大而减少；在对称轴右侧， y 随着 x 的增大而增大；• 当 a<0 时，在对称轴左侧， y 随着 x 的增大而增大；在对称轴右侧， y 随着 x 的增大而减少；3 、最大或最小值：• 当 a>0 时，函数有最小值，并且当 x= ， y 最小值= • 当 a<0 时，函数有最大值，并且当 x= y 最大值 =二次函数 y=ax2+bx+c （ a≠0 ）的图象与性质ab2abac442abac442ab2 二次函数 图像的平移：• 规律：左加右减，上加下减• 思考： y=ax2 如何变换到 y=ax2+bx+c ？• 方法： 1. 先将一般式化为顶点式 2. 采用顶点平移法 函数值的正、负性22121xxxx如图 1 ：当 x ＜ x1 或 x ＞ x2 时， y ＞ 0 ；当 x1 ＜ x ＜ x2 时， y ＜ 0 ；如图 2 ：当 x1 ＜ x ＜ x2 时， y ＞ 0 ；当 x ＜ x1 或 x ＞ x2 时， y ＜ 0 ；二次函数 y=ax2+bx+c （ a≠0 ）与 x 轴的交点坐标为A （ x1 ， 0 ）， B （ x2 ， 0 ） ，则二次函数与 X 轴的交点之间的距离 AB= = = 212214 xxxxa •①a 的符号判别由开口方向确定：当开口向上时， a ＞ 0 ；当开口向下时， a ＜ 0 ；•②c 的符号判别由与 Y 轴的交点来确定：若交点在 X 轴的上方，则 c ＞ 0 ；若交点在 X轴的下方，则 C ＜ 0 ；•③b 的符号由对称轴来确定：对称轴在 Y 轴的左侧，则 a 、 b 同号；若对称轴在 Y 轴的右侧，则 a 、...