广东省高二数学空间中的角复习课件VIP免费

授课内容：空间的角授课内容：空间的角高二数学复习课高二数学复习课复 习 内 容：复 习 内 容：空 间 中 的 角空 间 中 的 角复习要求：复习要求：理解空间三种角的概念理解空间三种角的概念并掌握其求法并掌握其求法空间中的角αabαbαβmb’aABP00<θ≤90000≤ θ≤90000≤θ ≤1800三种角的定义两异面直线所成角直线与平面所成角二面角空间三种角的区别？联系呢？范围 空间的角的概念及其计算，是立体几空间的角的概念及其计算，是立体几何的基本内容，也是其重点和难点何的基本内容，也是其重点和难点。。求空间角的一般步骤是求空间角的一般步骤是：：11 、、异面直线所成的角的异面直线所成的角的一般方法一般方法（ 1 ）平移法 ( 平移前可先考虑是否垂直 )(1)(1) 找出或作出有关的找出或作出有关的图形；图形； (2)(2) 证明它符证明它符合定义 合定义 (3)(3) 计算。计算。[[ 即：即：一一作二证三求。作二证三求。 ]]B例例 1 1 长方体 ABCD-A1B1C1D1 ， AB2cm ， AD1cm ，求异面直线 A1C1 与 BD1 所成的角。如图，连 B1D1 与 A1C1 交于 O1 ，O1M,512221MA,23222122211211 BDMO,2512212211OA由余弦定理得,cos5511MOAA1C1 与 BD1 所成的角为.arccos 55取 BB1 的中点 M ，连 O1M ，则 O1MD1B ，于是 A1O1M 就是异面直线 A1C1 与 BD1所成的角（或其补角），连 A1M ，在 A1O1M 中DB1A1D1C1AC平移法：【练习】 在正方体 ABCD-A1B1C1D1 中，棱长为 1, 求 A1C1 与B1C 所在直线所成的角；ABCDA1B1C1D1如何找角？异面直线所成的角【练习】 在正方体 ABCD-A1B1C1D1 中，棱长为 1 ，求 A1C1与 B1C 所在直线所成的角；ABCDA1B1C1D1如何找角？异面直线所成的角BACK221小结：求异面直线所成角的方法平移法构作含异面直线所成构作含异面直线所成 (( 或或其补角其补角 )) 的角的三角形，再求之的角的三角形，再求之说明：范围是（ 0º ， 90º] 。在把异面直线所成的角平移，转化为平面三角形中的角，常用余弦定理求其大小，当余弦值为负值时，其对应角为钝角，这不符合两条异面直线所成角的定义，故其 为所求的角。 另外，当异面直线垂直时，应用线面垂直的定义或三垂线定理（或逆定理）判定所成的角为 也是不可忽视的办法。补角90º22 、直线和平面所成的角、直线和平面所成的角•直线与平面平...