7.4 实践与探索 第二课时 学习目标让学生综合运用已有的知识，经过自主探索、互相交流，去尝试用二元一次方程组解决与生活密切相关的问题，在探索和解决问题的过程中获得体验，得到发展。 学习重点 运用方程或方程组解决几何图形中的数量关系 学习难点寻找相等关系 某农场 300 名职工耕种 5l 公顷土地，计划种植水稻、棉花和蔬菜，已知种植各种植物每公顷所需劳动力人数及投入的设备资金如下表：农作物品种水稻棉花蔬菜每公顷需劳动力4 人8 人5 人每公顷需投入资金1 万元1 万元2 万元创设情境、导入新课 1 ．本题中有哪些已知量 ? (1) 安排种三种农作物的人数共 300 名； (2) 安排种三种农作物的土地共 51 公顷； (3) 每种农作物每公顷所需要的职工数； (4) 每种农作物每公顷需要投入的资金； (5) 三种农作物需要的资金和为 67 万元 .已知该农场计划在设备上投入 67 万元，应该怎样安排这三种作物的种植面积，才能使所有职工都有工作，而且投入的设备资金正好够用 ?分析 2 ．求什么 ? 分别安排多少公顷种水稻，多少公顷种棉花，多少公顷种蔬菜 ? 如果设安排 x 公顷种水稻， y 公顷种棉花，那么由已知 (2) 可知，种蔬菜有 (51-x-y) 公顷 . 这样根据已知， (3) 可得种水稻 4x 人，棉花 8y 人，蔬菜 5(51-x-y) 人 . 根据已知 (4) 可得，种三种农作物所需的资金分别为 x 万元、 y 万元 2(51-x-y) 万元已知量中的 (1) 、 (5) 就是两个等量关系 , 因此，列方程组 4x+8y+5(51-x-y) ＝ 300 x+y+2(51-x-y)=67小明在拼图时，发现 8 个一样大小的长方形，恰好可以拼成一个大的长方形。小红看见了，说：“我也来试一试 .” 结果小红七拼八凑，拼成了如下图的正方形 . 咳，怎么中间还留下了一个洞，恰好是边长为 2mm 的小正方形 !你能求出这些长方形的长和宽吗？小红小明问题 2 小明在拼图时 , 发现 8 个一样大小的长方形如图那样 , 恰好拼成一个大长方形 .xyxxxyyyy问：大长方形的每组对边是由小长方形的长和宽怎样组成？引出： 5 个小长方形的宽 =3 个小长方形的长列方程： 5y=3x单位： mm 小红看见了 , 说 :“ 我来试一试。”结果七拼八凑，拼成如图那样的正方形。咳，怎么中间还留下了一个洞，恰好是边长为 2mm 的 小正方形！y2x xy2 想一想：小正方形的边长跟小长形的长和宽有什么关系？小正方形的边长是由哪条边延长得到的，延长...
