4.4 平行线的判定1. 两条直线被第三条直线所截 , 如果同位角 _____, 那么这两条直线 _____.简单地说 : 同位角 _____, 两条直线 _____.符号语言：因为∠ 1__∠2, 所以 AB___CD.相等平行相等平行=∥2. 如图，如果∠ 2=∠3 ，能得出 a∥b 吗？因为∠ 2=∠3( 已知 ) ，∠ 3=∠1(___________) ，所以∠ 1=∠__ ( 等量代换 ) ，所以 a∥b(_______________________) .对顶角相等2同位角相等，两直线平行【归纳】两条直线被第三条直线所截 , 如果内错角 _____, 那么这两条直线 _____.简单地说：内错角 _____, 两直线 _____.相等平行相等平行3. 题 2 中，如果∠ 2+∠4=180° ，能得出 a∥b 吗？因为∠ 4+∠2=180°,∠4+∠1=180°( 已知 ) ，所以∠ 2=∠1(_______________) ，所以 a∥b(______________________).同角的补角相等同位角相等 , 两直线平行【归纳】两条直线被第三条直线所截 , 如果同旁内角 _____, 那么两条直线 _____.简单地说：同旁内角 _____, 两直线 _____.互补平行互补平行【预习思考】你能说出木工用角尺画平行线的道理吗？提示：用角尺画平行线，实际上是画出了两个直角，根据“同位角相等 , 两条直线平行”可知这样画出的就是平行线 . 平行线的判定【例 1 】 (7 分 ) 如图所示，已知直线 a ， b ， c ， d ， e ，且∠ 1=∠2 ，∠ 3+∠4=180° ，试判断 a 与 c 的关系，并说明理由 .【规范解答】平行 .1 分理由如下：因为∠ 1=∠2 ，所以 a∥b.( 内错角相等，两直线平行 )………………………………3 分特别提醒 :(1) 找准两个角是哪两条直线被哪一条直线所截而成的角 .(2) 注意符号语言的运用格式 .又∠ 3+∠4=180° ，所以 c∥b ， ( 同旁内角互补，两直线平行 ) …………………………………………………………………5 分所以 a∥c.( 平行于同一条直线的两条直线平行 ) …………………………………………………………………7 分【规律总结】判定两条直线平行的方法 要判定两条直线平行，只要能推出这两条直线被第三条直线所截形成的同位角相等或内错角相等或同旁内角互补即可 .【跟踪训练】1. 如图，下列条件中，能判定 AB∥CE 的是 ( )(A)∠A=∠ACE (B)∠B=∠ACE(C)∠B=∠ACB (D)∠A=∠ECD【解析】选 A.∠A 与∠ ACE 是 AB,CE 被 AC 所截而成的内错角，所以由∠ A=∠ACE 可以判定 AB...
