九年级数学一元二次方程根与系数的关系人教版课件VIP免费

一元二次方程 根与系数的关系 题 1 口答１．下列方程的两根和与两根积各是多少？ ⑴.X2 － 3X+1=0 ⑵.3X2 － 2X=2 ⑶.2X2+3X=0 ⑷.3X2=1 3.121 xx121xx32.221 xx23.321 xx0.421 xx3221xx3121xx021xx基本知识在使用根与系数的关系时，应注意：⑴ 不是一般式的要先化成一般式；⑵ 在使用 X1+X2= － 时， 注意“－ ”不要漏写。ab题 2 已知两圆的半径是一元二次方程 的两个根，两圆的圆心距等于 7 ， 则这两圆的位置关系是（ ） A 、外离 B 、相交 C 、外切 Ｄ、内切01422mxxC练习 1已知关于 x 的方程012)1(2mxmx当 m= 时 , 此方程的两根互为相反数 .当 m= 时 , 此方程的两根互为倒数 .－ 11分析 :1.0121mxx2.11221 mxx212xx 21 xx411412题３则：21xx2221xx221)(xx＝221)(xx221)(xx 214xx＝应用：一求值另外几种常见的求值2111.1xx2121xxxx )1)(1.(321xx1)(2121xxxx1221.2xxxx 212221xxxx 21212212)(xxxxxx21.4xx221)(xx 212214)(xxxx 求与方程的根有关的代数式的值时 ,一般先将所求的代数式化成含两根之和 ,两根之积的形式 , 再整体代入 .练习 2(1)设 的两个实数根 为 则 : 的值为 ( )A. 1 B. － 1 C. D.012 xx21, xx2111xx 555A以 为两根的一元二次方程( 二次项系数为 1) 为 :0)(21212xxxxxx2,1 xx二 已知两根求作新的方程题 4. 点 p(m,n) 既在反比例函数 的图象上 , 又在一次函数 的图象上 ,则以 m,n 为根的一元二次方程为 ( 二次项系数为 1): )0(2xxy2 xy解 : 由已知得 ,mn22 mn{即m·n= － 2 m+n= － 2{∴ 所求一元二次方程为 :0222 xx题 5 以方程 X2+3X-5=0 的两个根的相反数为根的方程是（ ）A 、 y2 ＋ 3y-5=0 B 、 y2 － 3y-5=0 C 、 y2 ＋ 3y ＋ 5=0 D 、 y2 － 3y ＋ 5=0B分析 : 设原方程两根为 则 :21, xx5,32121xxxx新方程的两根之和为3)()(21xx新方程的两根之积为5)()(21xx 求作新的一元二次方程时 :1. 先求原方程的两根和与两根积 .2. 利用新方程的两根与原方程的两根之 间的关系 , 求新方程的两根和与两根积 . ( 或由已知求新方程的两根和与两根...