轮船港口台风思考（ 1 ）：利用你所学平面几何的知识，能解决这个问题吗？ 一艘轮船在沿直线返回港口的途中，接到气象台的台风预报：台风中心位于轮船正 80km 处，受影响的范围是半径长为 30km 的圆形区域 . 已知港口位于台风中心正北 40 km 处，如果这艘轮船不改变航线，那么它是否会受到台风的影响？【问题导引】（1）利用平面几何知识可知， 在 Rt AOB中，80,40OAOB， 则40 5AB ，设 O 到 AB 的距离为 d ， 则804016 53040 5OA OBdAB， 所以轮船沿直线返港，没有触礁的危险； 【问题导引】轮船港口台风OABEDd直线方程：184xy ，即280xy ； 圆的方程：229xy ； 思考（2）你能否用坐标法解决刚才的问题? 【问题导引】直线与圆的位置关系有三种： 图形 公共点个数 d 与 r 的关系 【讨论展示】2 1 0 drdrdr相交 相切 相离 如何判断直线和圆的这三种位置关系呢？【探究 1. 位置关系的判断】例1、 (1)如图，已知直线 :360lxy和圆心为 C 的圆22240xyy ，判断直线 l 与圆的位置关系 D(1) 利用圆心到直线的距离 d 与半径 r 的大小关系判断：小结 1 ：直线与圆的位置关系的判定方法 22BACBbAadd > rd = rd < r直线与圆相离直线与圆相切直线与圆相交(2). 利用直线与圆的公共点的个数进行判断：nrbyaxCByAx的解的个数为设方程组222)()(0直线与圆相离n=0△ <0直线与圆相切n=1△ =0直线与圆相交n=2△ >0直线 l ： Ax+By+C=0 ，圆 C ： (x-a)2+(y-b)2=r2(r>0)【探究 2. 相交求弦长】例1、 (2)如图，已知直线 :360lxy和圆心为 C 的圆22240xyy 相交,求交点坐标和弦长 D(1) 利用圆心到直线的距离 d 与半径 r 构造勾股定理求弦长小结 2 ：直线和圆相交，求弦长 (2). 利用直线与圆的方程求弦长222121212||1||1. ()4ABkxxkxxx x直线 l ： y=kx+b ，圆 C ： (x-a)2+(y-b)2=r2(r>0)D直线方程：184xy ，即280xy ； 圆的方程：229xy ； 练习 1、解决引言中的问题 【问题导引】22| 8 |8 53512圆心到直线的距离d=所以直线和圆相离，不会受到台风的影响练习 2 、 (1) 过点 M(-3, － 3) 的直线 l 被圆 O1: x2 ＋ y2+4y-21 ＝ 0 截得的弦长为 8 ，求直线 l 的方程 . .xyOM.EF【练习...
