九年级数学下册第六章61二次函数课件 苏科版 课件VIP专享VIP免费

6.1 6.1 二次函数二次函数苏科版九年级数学（下册）苏科版九年级数学（下册） 函数一次函数反比例函数二次函数正比例函数ky=k≠ 0xy=kx+b (k≠0)y=kx(k≠0)一条直线双曲线你 知 道 吗 ?水滴激起的波纹 ,它不断地向外扩展 .(1) 不断扩大的圆 , 周长 C 与半径 r 之间的函数 关系式是 :__________.(2) 不断扩大的圆 , 面积 S 与半径 r 之间的函数 关系式是 :__________.Ｃ =2πrS=πr2观察与思考 用 16m 长的篱笆围成长方形的生物园饲养小兔 , 怎样围可使小兔的活动范围较大 ?在这个问题中 , 若设长方形的长为 xm,则宽为 _______m,如果将面积记为 y m2那么变量 y 与 x 之间的函数关系式为 :_________.(8-x)y=-x2+8x思考 要给边长 x m 的正方形房间铺设地板 , 已知某种地板的价格为每平方米 240 元 , 踢脚线的价格为每米 30 元 , 如果其他费用为 1000 元 , 门宽 0.8米 , 那么总费用 y 为多少元 ?总费用 =地板的费用 + 踢脚线的费用 + 其他费用 240x230(4x-0.8)1000y=240x2+120x+976思考(1) S=πr2 (2) y=-x2+8x(3) y=240x2+120x+976 这些函数式有哪些共同特征 ? 它们与一次函数、反比例函数有什么不同 ?概念 一般地 , 形如 y=ax²+bx+c 的函数称为二次函数 .(a 、 b 、 c 是常数， a≠0)其中 x 是自变量 ,y 是 x 的函数 . 一般地 , 二次函数 y=ax²+bx+c 的自变量 x 可以是任何实数 . 但在实际问题中，函数自变量的取值通常有一定的范围 .(1)S=πr2 (2)y=-x2+8x(3)y=240x2+120x+976(r ＞ 0)(4≤x ＜ 8)(x ＞ 0.8)概念例 1 下列函数中，哪些是二次函数？若是 , 分别指出二次项系数、一次项系数、常数项 . (1) y=3(x-1)²+1 (2) y=x+ (3) s=3-2t² (4) y=(x+3)²-x² (5)y= -x (6) s=10πr²1x__x²1__例题解 : (1)y=3(x-1)²+1 =3(x2-2x+1)+1 =3x2-6x+3+1即 y=3x2-6x+4是二次函数 .二次项系数 :一次项系数 :常数项 :3-64(2) y=x+ 1x__ 不是二次函数 .(3) s=3-2t² 是二次函数 .二次项系数 :一次项系数 :常数项 :-203(4) y=(x+3)²-x²=x2+6x+9-x2即 y=6x+9不是二次函数 .二次项系数 :一次项系数 :常数项 :10π00不是二次函数 .(5)y= -xx²1__(6) v=10π r²是二次函数 .例 2 已知函数 (1) k 为何值时， y 是 x 的二次函数？ (2) k 为何值时， y ...