三角形的内角和三角形的内角和(1)(1) 请同学们任意画一个三角形，用量角器量出各内角的度数，求出它们的和 . 并加以交流 .锐角三角形直角三角形钝角三角形与ABC 请同学们画△ ABC ，把△ ABC 的3 个内角剪开（如左图），然后把它们的顶点 A 、 B 、 C 重合在同一点，拼成右图 .通过以上操作，你得到了什么结论 ?三角形三个内角的和等于180°.与结论：结论：三角形三个内角的和等于180°.议一议议一议12abAB 如图 ,3 根木条相交得∠ 1 、∠ 2. 若a∥b, 则∠ 1+∠2= . 理由 : .两直线平行 , 同旁内角互补180°结论：三角形三个内角的和等于180°.C 把木条 a 绕点 A 转动 , 使它与木条 b 相交于点 C.根据图形 , 你能说明上述结论吗？(3(4(5a 如图 ,AC 、 BD 相交于点 O, ∠A+∠B=∠C+∠D 吗？为什么？ BAOCD((12例题评析例题评析1. 根据下图填空：(1)n= ； (2)x= ； (3)y= .81°72°n°(1)x°x°(2)∟31°y°(3)122°272959做一做做一做2. 在直角△ ABC 中 ,∠C=90°,∠A+∠B= .90°结论：直角三角形的两个锐角互余 .看一看看一看ABC如图 , 画△ ABC 的边 AB的延长线 , 得到∠ 1.D)1∠1 称为△ ABC 的一个外外角角 .三角形的一边与另一边的延长线所组成的角，叫做三角形的 外角 .CKADBFE找找看图中哪些角是角是△ ABC 的外角？ 外角？ )ABC如图 , 画△ ABC 的边 AB的延长线 , 得到∠ 1.D)1试一试试一试度量∠ A 、∠ C 和∠ 1 的度数 . 你有什么发现？因为∠ A+∠C+∠CBA= , ∠1+ ∠CBA= ,所以∠ A+∠C ∠1.结论：三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和 .180°180°=你能用所学的知识加以说明吗 ?1. 求图中 x 和 y 的值 .x=47x=50 , y=140练 一 练练 一 练∟Cx°y°(x-10)°ABE（ 2 ）ABCDx°65°112°（ 1）(2) 直角三角形的外角可能是锐角吗？ 为什么？练 一 练练 一 练2.(1) 一个三角形的 3 个内角中， 最多有几个直角？钝角呢？为什么？ 练 一 练练 一 练3. 如图 ,∠1=∠2,E 是 BC 延长线上一点 ,∠3=∠B. 问∠ 4 与∠ DAE 相等吗 ? 为什么 ?ABDCE1 243((((( 如图 ,AB//CD,∠ABD 与∠ BDC的平分线相交于点 E, 求∠ E 的度数 .想 一想想 一想ECDAB12 如图 ,AB//CD,∠ABD 与∠ BDC的平分线相交于点 E, 求∠ E 的度数 .想 一想想 一想ECDAB121解：因为 AB//CD ，所以∠ ABD+∠BDC=180° ，因为 BE 平分∠ ABD ， DE 平分∠ BDC ，所以∠ 1= ∠ABD ， ∠2= ∠BDC ，所以∠ 1+ ∠2=90° ，在△ BED 中， ∠1+ ∠2+∠E=180° ，所以∠ E= 180° － 90°=90°.1212我有哪些收获呢？我有哪些收获呢？与大家共分享！与大家共分享！学 而 不 思 则 罔回头一看，我想说… 布置作业 :课本 30 页 1 、 2 、 3 、 5 、 6知识象一艘船让它载着我们驶向理想的 ……
